三角恒等变形的常用方法

在化简与计算三角函数式、证明三角恒等式以及研究三角函数的性质中,常常需要进行三角恒等变形,下面通过实例介绍三角恒等变形常用的基本方法.     

一道三角求值题的多种解法

题目 求sin^340°＋sin^380°-sin40°sin80°的值．[第一段]     

美容师的业余时间

<正>写在前面:本篇故事中有一处空白。请你读后发挥自己的想象,把空白处填补完整。然后再连起来,从头到尾念一遍,看看能不能"自圆其说"。阿峰是位方圆几百里地颇有名气的美容师。他能把不好看的人变得好看起来,把好看的人变得更加好看。阿峰美容技术高强,因而每     

谈三角函数中的思想方法

数学思想方法是数学的灵魂,是数学方法与技能实质的体现,对解题思路的产生具有指导意义.因此,深刻地理解数学思想方法、学会运用数学思想方法来分析、解决问题对提高解题能力将有很大帮助.本文例说三角问题中所蕴含的数学思想方法,通过阅读此文也许会对你的思维有所启迪,使你面对三角问题时能＂一招＂连＂一招＂,很快破题.     

高校学生在线健康信息搜寻行为影响因素研究：全貌、关键及层级路径

[目的/意义]系统、全面地归整高校学生在线健康信息搜寻行为影响因素集合,通过实际调研数据分析其中的关键影响因素和层级路径。[方法/过程]研究首先通过定性综合集成法和专家评分法梳理、提取和验证高校学生在线健康信息搜寻行为影响因素集合;然后开展问卷调研并借助模糊DEMATEL模型对调研数据进行计算得到各因素的影响度、被影响度、中心度和原因度,在此基础上识别出其中的关键影响因素;最后,采用ISM模型构建影响因素集合的层次递阶结构模型。[结果/结论 ]研究结果表明,包括人口统计学特征、个体特性等在内的共计19个因素会对高校学生的在线健康信息搜寻行为产生影响,其中个体特性、健康状况、素养能力等11个因素为关键因素。此外,19个影响因素可进一步划分为表层因素、中层因素和深层因素。结合研究发现,文章从影响因素系统构成、关键影响因素和层级路径3个角度提出若干实践上的建议。     

感受英国的“家长日”

在教育体系中,学校、家长、学生是三角关系,彼此之间对应所产生的效应,可能成为教学上的助力,也可能成为阻力。     

换元到最基本的代数方程中让本质暴露更完美——也谈一道三角题的隐形误解及正解探究

文[1]有这样一道例题：例1 已知sinacosβ=1/2,则cosasinβ的取值范围是（）,A,[-1/2,1/2] B,[-3/2,1/2] C,[-1/2,3/2] D,[-1,1] 例1是选择题,最简单的解法是科学猜估,即由正、余弦函数的有界性,极易排除B,C,D而选A,文[1],文[2]都是把例1按填空题或解答题处理的,文[1]剖析了文[2]给出的两个错解,并给出了3种正确解法,纵观文[2]的错解和文[1]对文[2]错解的剖析探究,以及文[1]的各种正确解法,都就三角函数论三角函数,且还用了均值不等式,故都不自然,也就不易被理解接受,结果还是云里雾里．     

三角变换的几种常用解题方法

三角函数是高中数学的基础内容之一,一直是高考的“热点”．更重要的是,其公式运用之灵活、解题方法之多样、构思变换之巧妙,特别有利于开发学生智力、启迪智慧、培养发散性思维和创造性思维能力．三角变换又是其精髓所在,三角变换包括角的变换和三角函数式的变换．进行角的变换时,     

例谈代换法在解题中的运用

<正>在许多数学问题的求解中,若从正面入手直接解题,有时会给解题带来繁琐的计算,甚至会使解题思路受阻.但从宏观分析问题的结构特征和内在联系,有意识地放宽考察问题的视角,巧妙设元,利用代换的思想方法,则往往思路简捷且解法独到.下面给出六种代换方法在数学解题中的应用供参考.一、三角代换根据题设条件或题目结构特征,将题中     

探究与分点有关的两个三角形面积的比值

<正>《中学数学杂志》2011年6期介绍了魏祥勤老师的文章《探究与分点有关的两个正方形面积的比值》.文章引发了笔者思考:该文中的正方形是否可推广到任意四边形,或任意正多边形.为此,笔者先从最简单的图形