用累差法和累积法求递归数列的通项公式

虽然累差法和累和法不能解决具有普遍性的递归数列,但本人在教学中发现其方法对某些递归数列求其通项是有好处的,现介绍如下: 一、基本型1:乌十,二氏 d (l)若d为常数,对此数列为差等数列生二3,鱼二犷,·’.处二匕入一1=3n一l气二a一 (2)若dn一1)dn的函数即d二f(n)则用累差法可求即处一a:二f(l),免一处=f(2),‘一街=f(3),…几一氏_:二f(n一),各式相加(称为累差)得:累积得“二3:·,一(n一‘,二3些鉴卫,所以、二3州. al‘三、基本型3:氏十:二纸 d(。尹0,。尹l,d尹0)(l)若ed均为常数则化为基本型1(2)二‘1二。二 ‘ha二粤十共(同除以cn·,),利用…     

可列个无穷小乘积仍为无穷小的若干充分条件

给出了可列个无穷小乘积仍为无穷小的若干充分条件。     

寻找规律破解数列求和问题

数列求和是历年高考的重点和热点,数列求和问题错综复杂,靠死记硬背、死搬硬套公式往往是解决不了问题的.只有学会从根本上去认识规律,把握规律,才能有效地解决问题,那     

利用函数思想求解数列问题

数列可以看作是定义在正整数集N葚或有限子集1,2,3,…,n上一种特殊的函数.它的图像可以表示为由一系列孤立的点(n,f(n))所构成的图形.正因为数列是一种特殊的函数,因而数列问题常与函数问题有关.要善于应用函数的思想研究数列问题,这样使我们对数列的认识更加全面,理解更加深刻     

一类坐标数列问题的解法探究

近几年的高考题,出现了一类以点的坐标作为数列的项,融合等差、等比数列特征的数列题型,常以解析几何为外衣,以函数、方程、曲线等主体内容为载体,考查学生综合运用知识,分析、解决问题的能力,因而难度大．解决这类问题的关键是必须把握点的坐标所蕴含的数列特征及其递推关系,以清晰的思维层次,遵循特殊与一般、有限与无限的哲学观,进行变形与化归,缜密逻辑推理,使问题顺利获解,下面谈谈这类题型的解法．     

2023年高考全国卷数列试题评析及备考建议

数列是历年全国卷高考必考内容,也是广大考生“抢分争分”之地.近几年的全国卷高考都是把数列作为核心内容来考查.本文对2023年全国卷高考中的数列试题进行剖析,归纳其典型问题,总结解题思想方法,最后给出高考数列复习的建议.     

数列极限的“反话”教学

本文探讨了数列极限的“反话”教学,并以实例严格地纠正学生经常出现的错误.     

广义Fibonacci序列与Lucas序列若干性质

本文给出回归序列应用幂级数方法求通项公式,得到广义Binet公式,最后证明Fibonacci序列与Lucas序列的一些性质。