“圆”来如此简单

圆是几何图形中"最美"的图形,它具有特殊的轴对称性质——有无数条对称轴;同时它又具有旋转不变性——绕圆心旋转任何角度,都能和原图形完全重合.在处理圆的有关计算、证明题时,很多学生往往对概念、性质理解不清而会导致一些认识上的偏差,由此导致对这一知识的恐惧.正确地处理这些问题,就要求我们能够对几个概念的理解要全面,能够运用一些数学思想解决问题.下面与同学们通过几个典例加以分析:症状一:概念、性质不清     

浅析洛伦兹变换

文中论述了洛伦兹变换的地位和物理意义。列举了两种推导洛伦兹变换的基本方法,分别是利用爱因斯坦狭义相对论的基本原理和利用时空间隔的不变性进行推导,并对其中蕴含的时空观进行了阐述.     

基础练习

1.立足于圆的对称性和旋转不变性,正确运用与圆有关的概念、性质、位置关系(尤其是切线的性质与判定)进行相关问题(弦、正多边形、弧、扇形、圆锥等)的计算、作图、证明与探究.2.准确把握有关图形变换(轴对称、平移、旋转、位似)的概念、性质,并解决与之相关计算、作图、探究及简单图案的设计问题.     

基于仿射变换的椭圆若干性质的研究

任何一个椭圆都可以经过仿射变换变成圆.本文基于仿射变换的几何不变性将圆的一些著名定理推广到椭圆上.     

破解动态几何问题的三“抓”策略

动态平面几何问题是以平面几何知识和图形为背景,渗透运动变化观点的一类问题.它包括点的运动(点由特殊位置运动到一般位置)(点动型),线段(或直线)、图形的平移(平移型)或旋转(旋转型),图形的滑动(滑动型)或翻折(翻折型)等.此类问题综合性强、开放度高,是近年来各地中考的热点、难点问题.考生往往破解无门,无从下手.破解此类问题的关键是要从运动变化的角度去思考问题,理解图形运动过程中各几何元素之间的位置、数量关系,动中觅静,变中求定.这里的"静"和"定"就是问题的不变量和不变关系,只有抓住了问题的不变量和不变关系,才能找到解题的突破口.那么,如何抓住问题的不变量和不变关系?本文给出破解此类问题的基本策略——三"抓"策略.     

互模拟及其与模态等价之间的关系

互模拟已成为模态逻辑模型论的一个核心概念。笔者在克里普克模型上定义了互模拟和互模拟不变性概念,接着证明模态逻辑具有互模拟不变性,最后讨论了互模拟与模态等价之间的关系。     

量子力学教学中关于自旋算符及其对易关系引入方式的探讨

本文主要探讨了量子力学教学中自旋的一种新的引入方式。通过空间转动变换后粒子内秉空间波函数的转动不变性可以引入自旋算符,由作为矢量的自旋算符平均值的空间转动不变性可以进一步导出自旋算符间的对易关系。这样引入自旋有助于学生认识到空间转动对称性与自旋的关系。     

非完整系统Boltzmann-Hamel正则方程的形式不变性

研究相空间中准坐标下非完整系Boltzmann-Hamel正则方程的形式不变性。基于准速度表示的广义Hamilton数在无限小变换下满足的Boltzmann-Hamel正则方程保持形式不变，得到了相空间中准坐标下非完整系统Bohzmann—Hamel正则方程的形式不变性的定义和判据；给出了相空间中准坐标下动力系统Noether对称性和形式不变性的关系。     

因果解释的反事实理论与自然律

亨普尔认为只有利用普遍定律才能够进行科学解释。然而,根据伍德沃德的因果解释的反事实理论,科学解释并不需要自然律;不仅如此,自然律只不过是干预下的不变性的子集。但是,根据文章研究,伍德沃德的观点有失偏颇:倾向进路的自然律能作为反事实的真值条件;干预下的不变性也需要以自然律为基础。     

内力作功之和的等值性与质点组动能定理形式的不变性

本文讨论内力作功的特点，以及质点组的动能定理和机械能守恒定律形式的不变性。