浅谈绝对和相对的内涵及关系

绝对与相对的内涵有五种：(1)相对性指有特殊性，绝对性指普遍性；（2）相对性指有条件性，绝对性指无条件性；(3)相对性指暂时可变性，绝对性指永恒不变性；(4)相对性指具体性，绝对性指抽象性。(5)相对性指有限性，绝对性指无限性。它们之间是相互依赖、相互包含、相互转化的关系。     

均匀磁场中带电粒子量子运动的规范不变性

论述了均匀磁场中带电粒子量子运动电磁势、可观测量算符和波函数的规范不变性，可观测量算符必面具有算符规范不变性，对同一力学量完全集而言，任意两个规范间电磁势和波函数相差的因子是一致的。     

全微分形式不变性在多元函数求导中的作用

对于多元复合函数的求导,经常使用“链锁法则”,这个公式对一般的复合函数而言,是一个很有效的方法,但对于比较复杂的函数的偏导数,变量之间的关系不好区分,而利用多元函数的一阶全微分形式不变性来求,则无需知道变量之间的相互关系,只需知道谁是自变量就可以了,从而简化了计算.     

量子力学教学中关于自旋算符及其对易关系引入方式的探讨

本文主要探讨了量子力学教学中自旋的一种新的引入方式。通过空间转动变换后粒子内秉空间波函数的转动不变性可以引入自旋算符,由作为矢量的自旋算符平均值的空间转动不变性可以进一步导出自旋算符间的对易关系。这样引入自旋有助于学生认识到空间转动对称性与自旋的关系。     

“舟行不觉“和暗宇宙惯性运动、相对性原理及其宇宙起源

在牛顿力学和狭义相对论中,惯性原理是定义物理量、引进物理规律的基准;然而,惯性运动和惯性系的起源没有解决,在如何确定惯性系的问题上,存在爱因斯坦所指出的“循环论证”。爱因斯坦试图引进任意运动之间的“广义相对性”摆脱惯性原理的“循环论证”,并进而描述引力。广义相对论取得了成功,但并没有实现运动的“广义相对性”。而且,在如何定义物理量、引进物理规律,与狭义相对论在对称性的意义上也并不相同。宇宙是暗的,在加速膨胀,并不渐近于闵氏空时,很可能渐近于常曲率的德西特空间。这对广义相对论及其宇宙学等提出尖锐挑战。陆启铿提出把相对性原理推广到常曲率空时。基于这个原理和不变普适常数原理,可以建立德西特不变的相对论。德西特对称性保证在德西特空时中既存在惯性原理,也存在宇宙学原理;二者通过两种彼此联系的同时性相互关联。这样,加速膨胀的3维球面的德西特宇宙背景就表现为德西特惯性运动和惯性系的起源。如果宇宙渐近于德西特宇宙,其3维宇宙空间应该渐近于这个3维球面,但对于平坦的偏离仅仅为宇宙常数的量级。同时,宇宙的时间演化方向,可以确定德西特宇宙模型的时间方向,进而可以确定德西特空时中惯性系的时间和空间坐标的方向。在这个意义上,演化的宇宙就成为德西特空时中惯性运动的起源,惯性系的确定不再存在“循环论证”。进而,作为这类惯性系退化情形闵氏惯性系和伽利略惯性系的确定,也不再存在“循环论证”。对于存在引力的情形,空时应该处处时时存在局域化的德西特惯性原理和具有局域德西特不变性的局域惯性系。这样,定义物理量和引进物理规律的局域化的基准,就与德西特相对论一致。演化的宇宙同样可以确定局域德西特惯性系。这是一条从伽利略惯性原理,经过庞加莱惯性原理,发展到常曲率空时惯性原理;并进而考虑惯性原理局域化的途径。与爱因斯坦发展到广义相对论的途径不相同,值得深入探讨。     

“晒晒”隐含条件

解题就是寻找联系,而这个联系的纽带往往就是隐含条件,隐含条件挖掘不出来,后果是严重的:要么就是解不下去,要么就是解错.既然隐含条件是隐含的,也就是说藏在暗处,那么我们就来寻找它的藏身之处,把它拿到阳光下"晒晒",见见它的真面目.     

完整非保守系统Raitzin正则方程的形式不变性和守恒量

研究完整非保守系统Raitzin正则方程的形式不变性和守恒量．首先，建立系统的Raitzin正则方程．其次，给出在无限小变换群下系统形式不变性的定义和判据最后。建立系统形式不变性和守恒量之间的关系并举例说明结果的应用     

德西特不变的相对论及其宇宙学意义

暗宇宙的观测表明,相对论的空时理论与观念面临挑战。其实,狭义相对论关于静止钟和尺服从欧氏几何是有待检验的假定;在相对论体系中(狭义)相对性原理和宇宙学原理之间并不协调,等等;这些都表明相对论体系需要发展。事实上,从相对性原理与不变普适常数(c,R)原理出发,在德西特/反德西特空时中,可以建立相对论。爱因斯坦狭义相对论是曲率半径R趋于无限时的某种退化形式。在这类相对论中,具有两种同时性:贝特拉米坐标同时性和固有时同时性。对于前者,贝特拉米坐标系是惯性坐标系,相应的观测者为惯性观测者;自由粒子和光讯号满足惯性定律;可以定义守恒的可观测量,且满足推广的爱因斯坦关系。固有时同时性相应于共动观测;此时,贝特拉米度规成为罗伯特-沃克型度规。这表明,在这类相对论中,相对性原理与具有同样对称性的“完美”宇宙学原理之间存在内在联系,后者是前者的宇宙学依据和起源。这与马赫关于惯性运动起源的观点,在暗宇宙的意义下相似。如果观测宇宙及其未来视界渐近于罗伯特-沃克-德西特空时及其视界,3维空间是闭的,对于平坦的偏离为宇宙常数的量级;同时,观测宇宙具有熵界;存在相对于德西特宇宙背景静止的一类惯性系。当R趋于无限时,这类惯性系应仍然存在。简要叙述了如何建立具有局域德西特不变性的引力。     

对物理定律的一些探讨

本文从更高的角度去讨论了物理定律的不变性、普适性以及应如何去理解物理定律不变性和普适性的根源问题.并对数学与物理定律的关系也作了简单的说明.     

整函数半群的完全不变集

将单个函数的Julja集的两种等价定义推广到了由有限个超越整函数f1,f2,…,fm生成的半群G=（f1,f2,…,fm）上（其中半群运算是函数的复合）,并讨论了这两种集合及它们的补集的性质．