巧用偏导数求解不定方程

从古时候开始,在数论中,不定方程就是一个古老而普及的分支。早在3世纪,丢番图就开始研究不定方程,后来人们为了纪念丢番图,常常将不定方程称之为丢番图方程。不定方程是数论中相当重要的组成部分,定义为方程中的未知数的个数多于方程的个数。针对不定方程的特点,本文指出两种求解不定方程的方法,通过分别比较和验证,得出使用偏导数求解的方法更优于使用根判别式求解不定方程,更加准确可靠。     

第十节 不定方程

本专题的竞赛能力要求： 1．能通过观察、熟练掌握运用二元一次不定方程的解法（枚举法、求特解、缩小系数、因数分解、配方利用非负数性质、利用不等式、乘法公式、奇偶性及整除性）等方法解不定方程;     

排列组合中隔板法的应用

排列组合中的分配问题,是排列组合中的难点问题,其中涉及名额分配或相同物品的分配问题,适宜采用隔板法。一、直接利用隔板法例1从5个学校选出8名学生组成代表团,每校至少有一人的选法种数是多少?解析:按常规,从5个学校选8名学生,要考虑5个学校人员的分配,需要分类讨论,太繁琐。逆向思     

“保底”对不对?

正请看下面两个问题:(1)老师带来4本相同的书要奖励给甲、乙、丙三个同学,每人至少一本.问:老师有多少种不同的发放办法?(2)老师带来4本不同的书要奖励给甲、乙、丙三个同学,每人至少一本.问:老师有多少种不同的发放办法?对于(1)许多同学是这样做的.先给每位同学一本(即保底),由于书是相同的,故只有一种给法,再将剩下的一本书给甲、乙、丙三个同学中的任一个,有三种给法.故总数有3种给法.     

初等数论在近几年高考题及模拟题中的渗透

正初等数论是研究整数的性质和不定方程(组)的整数解的一门学问,它与几何学是最古老的两个数学分支.初等数论中至今仍有许多没有解决的问题,如哥德巴赫问题、孪生素数猜想、奇完全数的存在性问题等,它们对人类智慧产生了极大挑战.近几年来,一些地区的高考题或模拟题中都不约而同地出现了与数论相关的好题,让人耳目一新,这对学生应用数论的初步知识解决问题的推理能力提出了新的挑战,也有利于考查学生的创新意识和严密的逻辑思维.这些试题中,主要涉及到整数的奇偶性分析、整除性问     

关于不定方程x^3＋8=py^2的整数解的研究

设 p=3（8k＋5）（8k＋6）＋1）（k∈N 为奇素数,利用初等方法证明了不定方程x^3＋8= py^2无gcd（x, y）=1的正整数解的一个充分条件。     

用矩阵求一次不定方程的整数解

文章介绍了整消法变换,阐述了一次不定方程有整数解的充分必要条件,并给出了求解方法。     

模糊谓词代码混淆技术研究

混淆是一种可以用于对移动代码和软件知识产权进行保护的程序变换技术,本文首先介绍了混淆的原理和研究现状,然后对基于模糊谓词的混淆方法进行了研究,给出一种基于Java的构建模糊谓词的方案,该方案针对每一个程序分支点,读取链表结构,重新编码成模糊谓词的原始输出,通过背包加密系统将该输出映射成相应的判断条件,增加了模糊谓词的复杂性、抵抗攻击者动态分析的能力以及反编译的难度．