孙子问题与二元一次不定方程

简介孙子问题及孙子算法；证明一定条件下的二元一次不定方程有整数解并给出求解的特殊方法；然后说明孙子问题可转化为二元一次不定方程的整数解而解之。     

不定方程xmyn=mn的正整数解

证明了不定方程xmyn=mn(m(≥)n,m,n∈N)正整数解的两个定理.     

巧求不定方程ax＋by=c的整数解

笔者在教学过程中 ,见过几个类似的问题 ,为了便于说明 ,现摘录如下 :问题 1　用 3Ω和 5Ω的两种电阻串联成总阻值为 1 999Ω的电阻 ,问有多少种不同的串联方法 ?问题 2　用币值 2元和 5元的两种人民币支付 2 0 0 1元的总币值 ,问有多少种不同的支付方式 ?问题 3　 (中国古代问题 )鸡翁一 ,值钱五 ,鸡母一 ,值钱三 ,鸡雏三 ,值钱一 ,百钱买百鸡 ,问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何 ?以上三题 ,经设未知数 ,并化筒后 ,便得到一个形如 ax+ by=c的二元一次不定方程 ,对于二元一次不定方程 ,其解法在中学阶段一般不作要求 .对二元一次不定方程整数解的…     

用一次不定方程求解的中考数学应用题解析

在近两年的中考数学试题中,出现了许多用一次不定方程求解的应用问题,这类题一般与自然数有关,解题时需要根据题意,列出不定方程,通过讨论探求其正整数解或自然数解.为了帮助同学们掌握这一题型的解题方法,本文从2003年的中考数学试题中筛选几例这类试     

不定方程a4+b4+c4=d2解的探究

我们应当继承人类的文化遗产，但在学习和应用先辈们宝贵的知识和智慧结晶的同时更应探索他们处理问题时独特的思考方法，探索他们思想的闪光点，不仅知其然，而且知其所以然，从方法论的角度看这一点更为重要。     

不定方程X~2+3Y~2=4Z~2 Z=2n+1整数解的讨论

在本文中我们讨论了当Z为奇数时,不定方程X~2+3Y~2=4Z~2的所有整数解的表达式。     

连分数及不定方程

实数通常用十进制数表示,可写成整数部分与小数部分．实数也可用连分数表示．连分数在用有理数逼近无理数和解不定方程时常起着重要的作用．限于篇幅,本文中的定理就不证明了．     

五元一次不定方程的通解公式

关于s元一次不定方程的通解公式问题,s≤4时已经解决,利用数论的方法给出当s=5时一次不定方程的通解公式及其推论。     

一道IMO预选题再解

第36届IMO(1995年)预选题中有一道不定方程题:求所有正整数x,y,使得x+y2+z3＝xyz,这里z是x与y的最大公约数.