变限积分函数的求导和应用

变限积分函数是微积分中一类具有特殊形式的函数,它是联结众多知识点的纽带,是学生学习的重点和难点,在微积分中有广泛的应用。本文介绍了积分上限函数的概念及其特有的求导性质,并结合实例深入讲解变限积分函数的求导以及其在微积分各主要内容中的应用。     

对分母含二次三项式的不定积分求法的探索

在不定积分的求解中,分母含二次三项式的不定积分是学生难于求解的问题之一,通过将分母的二次三项式分为可以在实数范围内分解的二次三项式;不可以在实数范围内分解的二次三项式;二次三项式的二次根式几种形式,使学生较容易掌握求此类函数不定积分的方法。     

含有三角函数的积分法

含有三角函数有理式的积分在不定积分中占有重要的一席之地,由于万能代换工作量较大,计算复杂,因此本文力图探索一些其他的求解方法.     

定积分的常用计算方法

定积分的计算在《高等数学》积分学中占有重要地位。本文在不定积分的计算的基础上归纳了定积分的基本求解方法,帮助学生掌握其计算,为二重积分的计算做准备。     

不定积分中的一题多解

不定积分的内容是高等数学中的重点和难点.本文通过两道例题的一题多解,详细列举了求不定积分的方法,使读者开拓解题思路,增强解题的灵活性.     

求∫eax[Pl(x)cosβx+Pn(x)sinβx]dx型不定积分的几种方法

对于形如∫eax[Pl(x)cosβx Pn(x)sinβx]dx的不定积分,求解过程非常繁锁.考虑到被积函数及其原函数的特点,这里分别讨论几种非常规性的求解方法,即比较系数法、分部积分的列表法和复数法,以开阔学生的思路,培养学生综合应用所学知识的能力.     

浅谈不定积分运算中的灵活性

求不定积分的过程比较复杂,没有一个统一的法则可以遵循。本文就不定积分运算中的一些灵活技巧给予了诠释。     

不定积分基本公式的教学处理

本文结合高职高等数学的教学实践,对不定积分基本公式的教学进行了重新排序、缺陷认识和公式改造三方面的处理,通过同专业平行班级的教学对比试验,效果明显。