分段函数有关概念探析

分段函数是数学教学的重点和难点。本文通过实例讨论了分段函数的极限、连续、导数、不定积分及定积分等的求法,指出理解分段函数有关概念的关键是掌握其在分界点处的特殊变化。     

探析利用反函数求不定积分

反函数这一概念在高等数学的学习中有很多意想不到的用处,本文探讨利用反函数求解不定积分的方法。     

引导学生思维用活所学理论

高职及中专数学中不定积分是学习的一个难点，其原因主要在于不仅要求学生有牢固的函数知识做基础，而且对前面所学的导数、微分等知识也要能熟练地运用。因此，在进行不定积分的教学中，教师要注意有意识引导学生把前后所学知识融会贯通，尽可能多地创设使学生思维与联想的情境，提高他们分析问题、解决问题的能力。这里就一个不定积分题若干解法的讨论谈一点体会。例题：求∫dxsinxcosx此题是教材中的一个习题，在一次课中练习时有多名学生问教师这题怎么做，在给学生解题的过程中，随着学生提出的不同问题，教师在解惑中及时地调整思路，…     

《高等数学》教学启示

文章针对工科"高等数学"这门课在教学过程中许多章节的一些概念和原理进行深刻总结和分析,得出了一些书中所没有谈到的内容,通过这些内容的整理和分析,加深学生在学习过程中对"高等数学"这门课的概念和原理的进一步理解.     

从几道重要例题看不定积分与变限定积分的关系

通过一类考研题的讨论,表明不定积分∫f（x）dx只能作为运算符号,无法用来讨论f（x）的某一原函数的性质;而变限定积分函数∫a^xf（t）dt为某一确定的原函数。可以用它来讨论f（x）的原函数的性质;如函数的奇偶性、单调性、极值等．     

不定积分中容易被忽视的一个条件

求不定积分时,有时被积函数的分子分母需要同除以一个因式,而我们往往忽视了一个条件:要求这个因式不能为零。导致的结果是,有时求得的结果在这个因式为零的地方仍然成立,有时求得的结果在这个因式为零的地方不成立。     

浅析分部积分法的解题技巧

归纳了用分部积分法求不定积分的解题技巧,希望对学生复习有所帮助。     

不定积分教学的二个注记

高等教学中不定积分既是重点内容，又是进一步学习定积分，线积分，面积分和重积分内容的基础，更是一个教学中的难点，作根据多年教学实践经验，在不定积分教学中提出二个注记。     

无理函数不定积分的若干求法

无理函数不定积分的计算是高等数学知识竞赛和考研的重要考点之一,本文从无理函数不定积分的求解方法着手,总结了六种求解无理函数不定积分的方法。     

高等数学两题解

本文对一个不等式和一道不定积分分别给出五种解法。