妙用数字特征证明不等式例说

数学是研究事物的空间形式和数量关系的一门科学，而作为数量关系中的数在数学中所占的地位，则往往容易为人们所忽略．现枚举不等式证明中妙用数字的若干例子，以飨读者．     

高考亮点：放缩法与数列不等式

对放缩法的准确把握，需要学生有较强的分析判断能力、探索问题、研究问题的能力．而这正是高考能力立意的宗旨．也就成为了考察学生数学素质的一个热点，成为近几年来的高考命题的一个亮点．下文借助几例试图探讨一下放缩法在数列不等式中的各种应用形式．     

基于马尔可夫模型的容错系统可靠性分析

容错系统的可靠性分析是容错系统设计过程中最重要的步骤之一.在容错控制系统的可靠性分析中,利用马尔可夫过程和半马尔可夫过程理论对容错系统进行可靠性建模能够较为真实地描述系统的实际工作情况.但是,由于容错系统为了达到高可靠性而采用了大量的冗余配置及重构技术,使得该可靠性模型往往变得相当复杂.因此,对系统可靠性模型进行必要的化简,可以减少许多计算量并使该模型更加符合实际使用要求.     

不等式multiply from i=1 to n(x_i+1/x_i)≥(n+1/n)~n的简证及再推广

i =1∏(xi+xi≥)(n+n)本文给出了不等式的一种简证,并对其进行了推广,同时提出更进一 步的猜想.     

"分段"与"分类"思想在解不等式中的应用

在解不等式时,遇到要按照某个字母的不同取值范围来考虑的情况下,应用"分段"和"分类"两种数学思想来阐述解题的具体方法.     

一类三元六次对称不等式的简化证法

在文[1]中,笔者给出了三元n次(5,)nnN Ｎ对称不等式的简化证法——“等量——退化”减元法.本文进而探讨一类三元六次对称不等式的类似证法. 记1xyzs= ,2xyyzzxs= ,3s= xyz,,,0xyz>,则关于,,xyz的六次对称不等式常可表为: 226313112211(,,)()Fxyzkssslslsms 422321231242     

关于Catalan不等式的推广和类比

设a、b、c是三角形的三边长，则有a^2b(a-b) b^2c(b-c) C^2a(c-a)≥0．(1)不等式(1)最早由Catalan提出，故被人们称为Catalan不等式．1983年，它又被选为第24届IMO试题，重     

含参不等式恒成立问题的思考方向

含有参数的不等式恒成立的问题，在各类考试中屡屡出现．这类问题解法灵活多样．本文从五个方向，结合例题予以阐述．