点击数列与不等式的交汇题

数列不等式是数列和不等式的交汇问题,是近年来的高考热点,这类题在很多模拟试卷中也经常见到.解决它们既要有扎实的数列和不等式的有关知识,还需要找准它们的特点及其结合点,掌握此类基本题型的解题思路,才能达到想得到、判断准、解法优的境界.本文分类探索此类交汇问题的常见题型及其解决策略,供读者参考.     

例谈一元一次不等式（组）的实际应用

不等式（组）在中考中以解不等式（组）、求不等式（组）的特殊解为主.而紧密联系日常生活实际的不等式（组）的应用,更是中考的热点内容,且难度大,综合性强.下面举例说明一元一次不等式（组）的实际应用.     

函数最值中的包络线

<正>例1(2013年浙江省高考理数最后一题)已知a∈R,函数f(x)=x3-3x2+3ax-3a+3,当x∈[0,2]时,求f(x)的最大值.从正面做,是三次函数图像的翻折问题,对学生的分类讨论能力和运算能力的要求都有很高,大多数学生是望而生畏.换一个角度来做,把函数看成关于a的一次函数g(a)=3 x(-1)a+x3-3x2+3,此时x为参数.问题变成直线的翻折问题,当x∈[0,2]时,y=g(a)是一系列的直线族,可以代表性地画出3条:当     

一元一次不等式（组）考点快递

众所周知，一元一次不等式是初中数学核心知识点之一，是各地中考试题的必考点．关于这部分内容怎样考查，结合近年中考考法分析及课标要求，特拟出与同学们一同分析，以便复习．     

简约不简单——2014年高考理科数学21题

进入新课标高考,导数题取代数列不等式题成为了压轴题,试题的显著特点是力图在能力与基本方法、基本技巧上寻找平衡点,简约而不简单。以下对2014年高考21题进行分析与点评。     

函数中的“二域、四性”

正1考点回顾本文中函数的"二域"是指函数的定义域和值域;"四性"是指奇偶性、单调性、周期性、对称性.函数中的"二域、四性"是历年高考函数部分命题的热点之一,内容涉及全卷,素有"得‘二域、四性’得函数"之说.单独以此立意的试题往往小巧灵活、新颖别致,解答好这类问题需要考生对数学有透彻的理解,熟练掌握一定的技巧.近几年在全国各省市的高考试卷中普遍出现,本文给出该类试题的一些解法,旨在抛砖引玉.     

一类求取值范围问题的解法新探简

对下述问题：“实数x、y 满足Ax 2+Bxy+Cy2=D≠0,求S=ax2+bxy+cy2(或S=ax+by)的取值范围”,文[1]通过构造a=b2+c,解不等式a≥c,文[2]、[3]用三角代换,文[4]根据均值不等式a2+b2≥2|ab|,给出了不同解法。认真研读后,针对这些方法的不尽人意之处(详见下文中的说明),笔者根据方法服从题目的原则,从对问题的解法新探中发现,常见的三种情况下可分别用下面方法简单自然解决。     

弦积范围求解对策的全方位探究

题目如果sinαcosβ=1/2,求cosαsinβ的取值范围.这题由两角的弦积值,求解新的弦积范围.题目简捷明快、小巧玲珑、平而不淡、淡中出奇、内涵厚实、外延丰富;整体结构朴实无华,貌似简单,一时难以下手又易错,富有极强的探究韵味.     

柯西不等式及其应用

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