尝试就近联想

一道好的数学题字里行间无不散发着大量信息,只要用心去捕捉,从熟悉的情形出发,运用基本的方式按照一定的规律去处理,对已经发现的点滴信息穷追不舍,就一定会有所结果。这里所说的就近泛指那些易被观察,能够感觉,个体擅长与注重,甚     

联想证明不等式

对于不等式的证明，课本着重介绍了比较法、综合法、分析法，在学习过程中，一些不等式看似不难，但用上述几种常用证法却难以凑效．这时我们若能变换一下思维方式，从不等式的结构和特点出发，在学过的知识基础上进行广泛的联想，构建与之密切相关的数学模型，利用模型的性质不仅能使不等式得到证明，还能丰富我们的想象力和创造力．下面举例加以说明。     

从2004年全国各地数学模拟题谈不等式的复习

1 高考概述 不等式是中学数学的重要内容,其知识渗透到中学数学的许多章节,再加上它在实际生活中的广泛应用性,决定了它是高考的重点和热点.不等式涉及的数学思想与方法主要有:函数与方程思想、等价转化思想、分类讨论思想、数形结合思想,比较法、综合法、分析法、换元法、函数的单调性法等.同时,不等式也是培养学生逻辑思维能力、推理论证能力、运算能力、分析问题和解决问题能力的重要素材.     

用判别式与韦达定理巧解实根分布问题

所谓一元二次方程根的分布问题，就是通过对一元二次方程的含参变量的讨论，来确定其根与实轴上数与数之间的关系，是初中数学竞赛的一个重点和热点内容．本文仅依托根的判别式与韦达定理，借助方程与不等式（组）这些简单知识，就可以巧妙破解这类公认的复杂而且综合性极强的问题，而不必构造二次函数，借助抛物线的直观性求解．     

一类时滞微分系统的渐近稳定性

本通过一类微分不等式解的估计表达式及矩阵的Lozinskii测度，给出了一类微分系统解的渐近稳定的充分条件。     

Gordon不等式的推广

1966年，Gordon提出了关于三角形的一个不等式： ba＋ca＋ab≥4√3△， 其中a，b，c是某三角形的边，△是其面积．因为 a^2＋b^2＋c^2≥bc＋ca＋ab． 所以它是Weitzenbock不等式 a^2＋b^2＋c^2≥4√3△ 的一个加强，式（3）也被用作第3届IMO试题． 本文给出了式（1）的一个加权推广．     

出奇制胜，速解一元一次不等式

方法得当，事半功倍；可不!在解一元一次不等式时，若能细心观察，抓住特点，采用技巧，则往往能收到出奇制胜的解题效果，空口无凭，有例为证．     

平面向量与不等式单元测试题

做题不能追求数量,而要讲究质量,要学会以点带面,多角度理解,只有这样才能跳出题海的怪圈.选择好题,选择成功!为此,我们特推荐以下习题,希望同学们能够融会贯通,学以致用,从多种角度分析思考,积极探索解题规律,摸索出获得最优解法的途径.