有趣的"3X+1"问题(续)

文章对A3类奇数进行了探索,求得了它们的十二个表达式,并对第An类奇数与第An＋1类奇数间的关系进行了探讨。     

要善于观察

我听了W老师上的一节"三角形内角和定理和外角定理"的课,其中有一题是这样的:△ABC中,D在AB上,∠DAB=∠B,∠ADC=80°,求∠B(图1).     

构造圆的内接四边形解一类代数问题

图1中,如果我们记AB=α,BC=b, CD=c,DA=d,AC=e,BD=f,那么托劳密定理就用等式αc bd=ef来表达．而αc bd=ef也是我们在研究和解决代数问题时经常接触到的代数表达式．能否将一类代数问题通过构造圆的内接四边形后而根据托劳密定     

一类三阶m点边值问题的三个正解

利用Leggett-Williams不动点定理,建立了一类三阶m点边值问题三个正解的存在性,并对所得结论给出了具体的例子。     

第二积分中值定理的“中间点”的渐近性及误差估计

在较弱的条件下给出了第二积分中值定理的中间点的渐近性结果, 并且进一步给出了误差估计     

普通中学数理化教材精简提纲草案

教育部中教司爲了减輕中學生學習上過重負担,使教材分量更適合學習時間舆學生接受能力,特於二月十日,在教育部會議室,召開普通中學數理化教材精開座談會。被邀岀席者,有中學技長,数理化教師及有闗代表人物共四十餘人。首由中教司林司長特別說明:一、精簡不是打亂科學理論系統的完整性,不是降低中學生科學程度水準;二、今後大學舆高中招生,即按新標準岀試题;三、精簡是以现在的學制爲基礎。經大家热烈討論,闗於教材精簡的一般原则,綜合起來,有以下幾點:一、數學教材,應儘量舆實際結合,首先舆理化結合。除了適當的精简外,必要時也可增加一些生活實用的材料。二、在现有的教科書上,有許多抽象的,不切合實用的,且爲學生所不易接受的材料,應該精简或删除。三、高初中數學課程可规定爲:初中有算数、代数、平面几何。高中有三角、立體几何、大代数、解析几何。四、物理教材,除去不切實際的,另加入必要的新材料,如無綫電方面的。五、儘量避莬高初中教材的重複,如氣黂,热的传播,光的直射,速度及反射,電磁的互相作用等,初中已講过的,高中即可從略。約計高初中教材,重複的有八分之一。六、儘量避免物理舆化學最複的部分。如電鍍、電解等,只在化學課程内講就够了。七、现有的化學教材,可以删减的不太多,大約可减去十分之一。八、初中化學教材,按现在规定的時間,可以講完,不必再减。會後,又聘定專人負责起草教材精简提鋼。本期先發表的是闗於数學部分,其他各部分亦将陸續發表,希望全國中等學校數理化教師加以研討,提出意見,寄中央人民政府教育部,以便進一步修正。本草案儘供参考,封於目前各地實際教學不受限制。     

用斯坦纳定理求解异面直线夹角的适用范围

异面直线所成夹角问题一直是高考的热点,《普通高中数学课程标准》给出两种标准解法—–综合几何法与向量坐标法.事实上,还有一种学生能够接受的方法—–斯坦纳定理,那这个定理在异面直线所成夹角问题的适用范围如何?本文就这个问题给予讨论.     

运用线面平行的性质定理求解立体几何试题

借助线面平行的性质定理解决立体几何问题,可以化繁为简,化抽象为具体.强调立几教学要注重定理的应用,从而培养思维,促进深度学习.     

盖尔同心圆盘的分离

盖尔圆盘定理是矩阵特征值分布估计的一个基本定理,常利用可逆对角阵进行相似变换,使包含不同特征值的圆盘分离,但对于两个同心圆盘,对角相似变换后仍为同心圆盘.本文利用一简单矩阵进行相似变换,可将两个重叠圆心进行反向平移,从而尽可能分离圆盘.