直线对称陛之商榷

从事初中数学教学工作多年，也用过几种不同版本的教材，无论是哪种教材，对直线的对称性问题都未作明确说明。而在一些教学参考资料中，对这一问题的认识也不明确，有的题目陈述不当，有的答案解疑欠妥。如此既不利于有效引导学生展开思维，更不利于正确指导教师的教学。下面针对不同教学参考资料中有关直线对称性问题的解释提出商榷，谨望同仁指正。     

酒杯形状的几何分析

问题一 张华同学家中有两种酒杯,一种酒杯的轴截面是等腰直角三角形,称之为直角酒杯(如图1),另一种酒杯的轴截面近似一条抛物线,杯口宽4cm,杯深8cm(如图2),称之为抛物线酒杯.一次张华在游戏中注意到一个现象,若将一些大小不等的玻璃球依次放入直角酒杯中,则任何玻璃球都不可能触及酒杯杯底.但若将这些玻璃球放入抛物线酒杯中,则     

论统一战线工作中的同和异

文章从哲学的角度。用历史与现实相结合的方法，从三十方面对论题作了阐述：一、同和异是存在于统一战线运动过程始终的一对矛盾范畴，二者相互依存，相互对立，井在一定的条件下相互持化，我党历史上在处理同和异矛盾关系过程中，既有失误的教训，但主要的是成功的经验；三、新时期爱国统一战线同和异矛盾关系的表现和性质以及正确处理这一矛盾关系的原则与方式方法。     

“三垂线定理”的教学

“三垂线定理”是立体几何中的重要定理，是证两直线异面垂直的有力工具，其教学具有典型性。要从培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象思维能力角度确定教材的处理和教法的选择。     

平面几何中的重心坐标

众所周知 ,在欧氏平面中 ,如取定一个标架后 ,人们便可用笛卡尔坐标的计算来作几何 .类似的考虑表明 ,如果取定一个三角形(它相当于一个标架 ) ,人们可引入重心坐标(在代数拓扑学中是熟知的 ) ,自然地就可用重心坐标来作几何 ,而且很优美 (参见吴文俊先生的小册子《力学在几何中的一些应用》,科学出版社 ,2 0 0 2 ) .但是在处理长度、角度方面的问题时 ,过去人们关于重心坐标的计算写得不够 ,往往使人觉得重心坐标不够理想 .本文试图用重心坐标来处理与长度有关的问题 .这是一个尝试 ,我们以后会继续这样的讨论 .1　重心坐标设 { o;e1 ,e2 }…     

布钩面必向上的麸饼钓组

钓友们用榨油后的麸饼钓大鱼已是常事，其用料有花生麸、豆麸、菜籽麸等，都是就地取材。然而，用麸饼垂钓，有个难以处理的问题就是麸饼钓组沉入水底后，布钩的一面是向下还是向上难以掌握。如果布钩的一面是“朝向地球”，只好等麸饼全部化开后鱼才有机会吸入钓钩，这绝对不是钓鱼人所希望的。笔者就此问题作了一些探讨，不必大改动钓组，可达到使麸饼钓组到达水底后布钩的一面“朝向宇宙”。今写出来．供钓友们参考．     

新版权法新在哪里?

经济、文化、科学、技术、教育发展及其对外交流面临着新情况,对版权保护制度提出了新问题、新要求,新著作权法主要在以下10个方面进行了修改.     

唱游课《两只小象》

年级:人民音乐出版社新教材第二册课时:一课时一、教学内容:唱《两只小象》听听唱唱动动创创二、教学目的:认知目标:充分发挥学生音乐听觉和记忆力作用,通过听唱、模唱、欣赏等形式学会歌唱。情感目标:指导学生用自然、优美的声音演唱歌曲。体验三拍子强弱规律及歌曲所表现的内容。操作目标:通过律动、打击乐演奏、剪贴小动物、歌表演等形式让学生体会不同的节奏所表现的不同音乐形象,让学生自由发挥想象,创造性地参与音乐活动。重点:三拍子的强弱感难点:模仿各种小动物的动作教具:多媒体课件、彩色动物图片60张、剪刀三、教学过程:(一)律动…     

关于直线方程的研究性教学设计案例

本文试图通过一个具体案例来介绍在学生学完“直线方程”和“不等式”的有关知识后,笔者是如何通过一个数学命题的推广进行研究性教学设计的。 1.教师准备的原问题 已知:如图1,直角AOB内有一定点P,过点P的直线与角的两边围成一个三角形,求此三角形面积的最小值。