学习“数的开方”应注意的几个问题

定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根．     

“x÷32=8…3”是不是方程

有这样一道题：“一个数除以32得8余3,求这个数。”若设这个数为x,则有：x÷32=8…3。对于这样的列式,根据题意,似乎是当然的,但问题出在：x÷32=8…3(以下简称①式),这个式子是不是方程,很多小学教师为此争论不休。一方认为：①式是含有求知数的等式,故它是方程。另一方认为：①式不是等式,所以它不是方程。孰是孰非,“疑义相与析”,值得探讨。     

《用百分数解决问题》教学案例

人教版《数学》六年级上册第85页至86页《用百分数解决问题--求一个数是另一个数的百分之几的问题》。     

高中数学中集合子集个数创新题探究

集合是高中数学首先接触的内容,也是高考中的重点内容。集合是一个基本的数学概念,对于集合基本理论的分析和讨论是在19世纪开始的,集合看似是非常简单的数学问题,但是其中也需要一定的数学基础,尤其是函数方面的数学基础。集合有人理解为一堆数字的集合,但是集合中的内容也被称为元素,是需要数学思想进行划分的。基于此,本人在数学学习的基础上,对高中数学中集合子集个数创新题进行全面的分析和创新性探究。     

由一道试题的结论引发的思考

在初三数学复习中我们遇到这样的一道试题： 如图1,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=90°,AB=6,BC=4,AD=2,则下列说法正确的个数有（） （1）以AB为直径的圆与CD相切; （2）以CD为直径的圆与AB相离; （3）以AD为直径的圆和以BC为直径的圆外离;     

求两个二次曲线交点个数的解决策略

在高中阶段,同学们对直线与二次曲线相交问题的解决策略比较熟悉.2009年的一道高考题涉及了对含参数的两个二次曲线交点个数的判断,很多考生受直线与二次曲线判断方法思维定势的影响造成了错误,笔者就这一问题展开反思并探究求两个二次曲线交点个数的几种解决策略.     

一个“摸球猜数字”游戏中的概率问题

中央电视台有这样一个游戏栏目：在一个袋子里装有五个不同颜色小球,其中一个白球被称为“炸弹”,在另外四个彩色小球的表面分别标有不同的数字a,b,c,d．另有一个纸板,上面写有一个由口,b,c,d这四个数字组成的四位数．游戏的规则是：游戏者从袋子里摸出一个球后,判断一下,这个球上所标的数字与纸板上四位数的哪一位数字相同,如果判断正确（以下简称猜对位置）,那么就将这个球放在袋子外面,不再使用,然后继续从袋子里摸球;如果摸出的第一个球没有猜对位置,那么,     

“分离变量”中一个不易察觉的错误及改进

根据含参方程根的个数求参数的取值（或范围）是导数中的一类典型问题,解法之一即是将参数与变量进行分离,使之转化为两个函数的图象交点问题,但在分离变量时,同学们也许会犯一个不易察觉的错误,下举例说明．     

关于函数零点存在性的几种判别方法

在高等数学的学习中,经常会遇到与函数零点有关的一些问题,比方说函数零点的存在性以及根的个数问题,一般地要回答这些问题是不容易的．本文主要探讨了有：关函数存在性的几种证明方法,有关函数零点的个数判定问题将另文考虑．     

疯狂数独

“数独”为日语音译,意为“每个数字只能出现一次”,是一种以数字排列为基础的填空游戏,其基本图形为九宫格,即三格宽乘三格高的正方形。目前国内主要的“数独”图形为九个小九宫格组成的大九宫格。每个独立的小九宫格都由1到9不能重复的数字组成,整个大九宫格每一列、每一行的数字也不能重复。请小读者试一试自己的身手吧!