关于积分中值的讨论

研究了积分中值定理及推广的积分中值定理中的中值ξ的渐近性,得到了几个较为统一的结论.     

一个判定序列极限不为整数的定理

本文包含3个引理与1个定理。主要结果是：（i）在定理中证明“假若序列{ui}单减地收剑于正数η，而且u（sj＋r）-u（x1）〈u（x2＋r）-u（x2）〈0,0〈x1〈x2,r〉0,及[u（x＋1）/u（x）]〉0;则η必不为整烤”.（ii）在3个引理中给出诸多表达函数u（x）,x〉0与其一、二阶导数之关系的不等式。     

欧拉常数γ及简单应用

调和级数∑n=1^∞1/n是发散的，而极限linn→∞[∑k=1^n1/k-lnn]却是收敛的，通常将极限值linn→∞[∑k=1^n1/k-lnn]称为欧拉常数γ。欧拉常数γ存在性的证明有多种方法，例如，可利用函数不等式、几何直观（平面图形面积）、数项级数的收敛性、积分中值定理等方法。在微积分学中，欧拉常数γ有许多应用，如求某些数列的极限，某些收敛数项级数的和等。     

浅谈微分中值定理证明中的辅助函数

三大微分中值定理的证明是高等数学教学中的重要内容,文章利用函数叠加的方法给出了一种新的证明方法。     

微分中值定理的教学探讨

微积分中值定理在微积分理论中占有重要地位,它提供了导数应用的基本理论依据。本文通过微积分中值定理的系统教学回顾,阐述如何培养学生的逻辑推理能力和分析问题、解决实际问题的能力。     

关于积分中值定理中ξ的渐近性的证明

本文通过对积分第二中值定理中ξ的渐近性的研究,得到了积分中值定理中ξ的一个渐近性质.     

Taylor公式在解题中的若干应用

讨论了带Lagrange余项与Perano余项的Taylor公式在解题中的若干应用．用Taylor公式求解涉及高阶导数的问题时，关键在于选取函数f(x)，点x0，展开的阶数n和余项形式．点x0一般应选在有特点的地方。     

一种图像自适应中值滤波算法

图像在产生、传递与接收过程中,会受到外界的影响尤其是噪音的干扰,严重影响图像质量,有必要进行预处理以保证图像的正常使用。阐述了脉冲噪音理论,分析了一维与二维中值滤波原理,提出一种自适应中值滤波算法。该算法作为非线性滤波算法,弥补了线性滤波算法缺陷,明显抑制了噪音,保证了原图像的信息内容。实验结果表明,这种自适应中值滤波算法在归一化均方误差（NMSE）、峰值信噪比（PSNR）、算法耗时T(s)等方面,比中值滤波算法具有一定的优势。     

由"积分中值定理的推广"得到的启示

本文通过积分中值定理的推广,说明了在课堂教学中应重视培养学生的创新意识,努力提高学生的综合素质.     

微分中值定理及其应用举例

高等数学的微分中值定理是微分学的基本内容,是研究函数的重要工具,也是导数应用的理论基础.本文介绍了三种微分中值&定理的简单应用.