微分中值定理的级数表达式

探寻得到了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理的级数表达式,并作为其应用,方便地得到了第一积分中值定理的两种新的形式.     

一元二次方程中值得重视的问题

有一些考查学生对一元二次方程基本概念理解的题型．如果已知条件未说明方程是一元二次方程．因此二次项系数要分n=0和a≠0两种情况讨论，这一点极容易忽视；其次，在实数范围内应用根与系数的关系的前提条件是一元二次方程有实数根，即△≥0．这一点也容易疏漏．在解题时要特别重视，举例如下．     

关于第一型曲线积分Cauchy中值定理“中间点”渐近性的研究

讨论第一型曲线积分Cauchy中值定理"中间点"的渐近性,得到了两个重要定理,这两个定理是定积分Cauchy中值定理相应结果的推广.     

关于积分中值定理的注记

在分析教材中第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间(a,b)内取得,进一步将这个结论推广到被积函数f以区间端点a和b为第一类间断点或瑕点以及在(a,b)内有间断点的情形,并且给出以上结果的一些应用.     

微分中值定理的教学设计与实践

文章通过微分中值定理的教学设计与实践，说明培养学生的参与意识，提高学生解决问题能力的重要性。     

拉格朗日微分中值定理几种不同的证法

拉格朗日(Lagrange)微分中值定理在高等数学中占有重要地位,然而多年来其证明方法单一,为弥补此不足,采用几种不同构造函数的方法证明之.     

Cauchy中值定理的又一个证明

借助笔者在文［１］中给出的引理１并应用反证法给出了柯西中值定理的一个证明，它与有关文献中的证法不同。     

如何构造辅助函数--浅谈中值定理及相关命题的证明

证明微分中值定理及相关命题时，如何构造辅助函数，本作了一些探讨，提出了构造辅助函数的一般思路，对现有教材中的方法提出了不同意见。     

连续函数在开区间内可积性的思考

对于连续函数在闭区间上是可积的,那么,连续函数在开区间内是否可积呢?如果可积的话,需要哪些条件,以及连续函数在开区间上可积还具有哪些性质,这就是本篇文章所要研究的内容。