第二积分中值定理的一些推广及其应用

本文对第二积分中值定理进行了总结,并给出了一些推广形式及其证明,找出积分中值定理在一般的微积分教材及其后继课程中的应用,比如数学物理方程.希望读者能够通过本文对积分中值定理有进一步的认识.     

微分中值定理的几个弱逆定理

通过讨论函数凹凸性定义的等价性，得到了微分中值定理的几个弱逆定理，即微分中值定理的逆定理成立的附加条件．     

拉格朗日中值定理的证明及应用

拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广,将讲述两种证明方法,并涉及到拉格郎日中值定理的应用。     

中值定理的推广

将微分中值定理推广到存在单侧导数函数的场合,将积分中值定理推广到被积函数存在单侧极限或单调的场合．     

微分中值定理的推广

微分中值定理的应用十分广泛,本文将较系统的归纳总结并加以推广,详细阐述微分中值定理的应用并加以分类,从理论和实际的结合上阐明微分中值定理的重要性。     

干涉SAR图像数据压缩

研究干涉SAR图像数据压缩问题,提出将干涉SAR的数据压缩转化为一个幅度图像的压缩和一个干涉相位图的压缩. 设计机上信号处理流程,给出基于DCT和DWT的2种机上数据压缩方法,并对其数据压缩性能进行分析. 针对相干斑对干涉相位影响较大的问题,在对干涉相位图进行压缩前,插入回转中值滤波. 不同信噪比下干涉SAR仿真数据和实际数据的处理结果,表明了本文方法的有效性.     

一种图像自适应中值滤波算法

图像在产生、传递与接收过程中,会受到外界的影响尤其是噪音的干扰,严重影响图像质量,有必要进行预处理以保证图像的正常使用。阐述了脉冲噪音理论,分析了一维与二维中值滤波原理,提出一种自适应中值滤波算法。该算法作为非线性滤波算法,弥补了线性滤波算法缺陷,明显抑制了噪音,保证了原图像的信息内容。实验结果表明,这种自适应中值滤波算法在归一化均方误差（NMSE）、峰值信噪比（PSNR）、算法耗时T(s)等方面,比中值滤波算法具有一定的优势。     

关于“广义Zakharov方程的有限差分方法”一文的注解

用熟知的微分中值问题和积分中值定理对“广义Zakharov方程的有限差分方法”一文差分格式收敛性分析中的 3个关键不等式的证明进行了简化同时减弱了条件 .     

多元函数积分中值定理的反问题

证明了在一定的条件下多元函数积分中值定理的逆命题是成立的．     

高斯平滑算子对Y-K模型改进的图像去噪方法

研究了在偏微分方程理论框架下进行图像去噪的方法,重点对二阶和四阶偏微分方程的主要去噪方法进行了分析。二阶偏微方程模型中的P-M模型能很好地去除噪声,但时常会出现块状现象; 四阶偏微分方程模型中Y-K模型能消除阶梯效应但会出现斑点现象。使用Gilboa扩散系数、中值滤波器和高斯平滑算子对Y-K模型进行改进。实验证明,新模型减少了迭代次数,提高了算法效率,也一定程度上避免了块状及斑点现象。