泰勒中值定理在一类极限计算中的应用

运用洛必塔法则和等价无穷小替换是计算未定式0/0值的两种常用方法,但在实际问题的处理中,常常遇到不能直接使用洛必塔法则和等价无穷小需要选择的情形。可运用泰勒中值定理,找到最佳替换的等价无穷小,从而弥补了上述两种常用方法的不足,并从理论上给与了解释。     

积分中值定理的推广

采用引入参数的方法,分别给出积分第一中值定理和积分第二中值定理的推广形式．     

一种简单的图像脉冲噪声滤除方法

针对传统的中值滤波法消除脉冲噪声时存在的缺陷,充分利用脉冲噪声的特征,提出了一种简单的噪声像素检测方法,在滤波处理前先检测像素是否被脉冲噪声污染,从而有选择地对噪声进行自适应中值滤波,该算法不仅能够有效滤除脉冲噪声,而且具有较少的计算量和较高的峰值信噪比。仿真结果证明了算法的有效性。     

第二积分中值定理的一些推广及其应用

本文对第二积分中值定理进行了总结,并给出了一些推广形式及其证明,找出积分中值定理在一般的微积分教材及其后继课程中的应用,比如数学物理方程.希望读者能够通过本文对积分中值定理有进一步的认识.     

运用向量构造辅助函数证明拉格朗日中值定理

文章从拉格朗日中值定理的几何意义出发,通过几何直观,利用向量运算构造适合罗尔中值定理条件的辅助函数,应用罗尔中值定理得到了拉格朗日中值定理的简捷证明。     

拉格朗日中值定理的证明及应用

拉格朗日中值定理是罗尔定理的推广,将讲述两种证明方法,并涉及到拉格郎日中值定理的应用。     

高等数学中几类不等式的证明

不等式的证明在高等数学通用教材中遇到的较多，本文就不等式的证明归纳出了证明方法和基本思路。     

两类函数方程确定的微分方程

利用导数定义及二元函数的拉格朗日中值定理,解出了两类函数方程确定的微分方程,并由所得到的微分方程加入适当的条件后还可以转化为常见的微分方程.     

中值定理的推广

将微分中值定理推广到存在单侧导数函数的场合,将积分中值定理推广到被积函数存在单侧极限或单调的场合．