“四补”法构造图形巧证题

"四补"法是指补底、补腰、补高、既补底又补腰,使之构成等腰三角形,或在等腰三角形中补高后能使一些问题轻松地解决。现各举几例说明。一、补底法     

平行线的性质及应用

平行线的性质及应用是学习四边形的桥梁,也是同学们的难点。现列举几例,供同学们赏析,希望能达到指导学习之目的。例1如图1,直线a∥b,直线c与a、     

判定形状两注意

根据题中已知条件判定图形(如三角形、四边形等)的形状，是中学数学中常见的问题．在解这类问题时，我们必须注意下面两个问题：     

突破点差法解双曲线中点弦问题的难点

圆锥曲线的“中点弦”问题，习惯的处理方式是对椭圆和抛物线的问题优先用“点差法”（或说代点相减法），对双曲线问题优先用“判别式法”（先设出直线方程与抛物线方程联立，消去一元后得到二次方程，然后运用根的判别式等知识求解）．但在实际中，许多学生习惯于开始都采用“点差法”，因而在求解某些双曲线问题时，又不得不放弃原来的思路而改用“判别式法”．下面笔者提供2种突破方法，以供参考．     

千面考题,一种背景——关于源自同一模型的几道立体几何题

一听就会,一遇新题便一筹莫展,这是解题者的痛苦;改头换面,一道考题作百般改编,是出题者的乐趣.考题的千变万化,却也不无道理,因为经历在不同情境下解决同一个问题的过程,才是使认识飞跃的有效环节.本文以2009年浙江省一道高考试题为例,浅作探析.     

借勾股定理解矩形的三种折叠问题

例1 如图1,把一张长为8 cm,宽为4 cm纸片矩形ABCD沿着EF折叠,点C恰好落在点A上,求AF的长, 解:因为四边形ABCD是矩形,AB =4,BC =8, 所以AB =CD =4,BC=AD=8,∠D =90°. 因为四边形AEFG是由四边形ECDF通过以EF为折痕折叠而得, 所以:GF=DF,AG =CD =4,∠G=∠D =90°.     

“不等式”检测题

四边形是初中几何的重要内容之一．也是中考的必考内容．但在四边形问题的解题过程中．不少同学都会犯一个不容忽视的错误——没有说明“共线”．为引起重视．现略举几例加以解析．供同学们参考．