用拆项法证明一类条件分式不等式

对于一类条件为a >1,b >1,c >1的分式不等式 ,可借助“拆项法”及平均值不等式 ,予以统一巧证 .拆项法 1　a =(a - 1) + 1.此时有a≥ 2 (a - 1)·1.例 1　设a >1,b >1,求证 :ab - 1+ ba - 1≥4 .证明　 ab - 1+ ba - 1≥ 2 (a - 1)·1b - 1+ (b - 1)·1a - 1≥ 2·2 a - 1b - 1· b - 1a - 1=4 .意外收获 aa - 1+ bb - 1≥ 4 ;aa - 1+ bb - 1+ cc - 1≥ 6 ;ab - 1+ bc - 1+ ca - 1≥ 6 ;ac - 1+ ba - 1+ cb - 1≥ 6等 .细心推敲 ,还不难获得如下 :推论 1　若ai>1,i=1,2 ,3,… ,n ,n∈N ,则a1a2 - 1+ a2a3- 1+… + an- 1an- 1+ ana1- 1≥2n …     

2006年高考对"电场"问题考查的分类评析

电场是电磁学的基础，也是力学的延续，“电场”问题是历年高考的重点之一．特别是力电综合试题中巧妙地把电场概念与牛顿运动定律、功能关系等力学知识有机地结合起来，很好地考查了考生对力学、电学有关知识理解和掌握的情况．今年全国卷及自主命题的省份高考卷中均有涉及“电场”的试题，下面对此进行分类解析，以帮助同学们更好地复习备考．     

函数单调性判定十法

单调性是函数最重要的性质之一．导数的引入虽然给单调性的研究带来了极大的方便，但是它并不能解决与单凋性有关的所有问题．本文结合近几年的试题给出判断单调性的十种方法，以飨读者．     

一道试题的评讲给我的启示

[教例]课一开始,学生打开已批阅过的县调研试卷,齐读其中一道试题:每个人都有家,小时候,家就像缤纷的霓虹,给我们编织美丽的憧憬和神奇的童话。在你眼里,家像什么?请照样子写一句:在我眼里,家就像,,。师:同学们,你们的答案很精彩,老师很欣赏。你愿意把自己对家的感觉读出来吗?生:在我眼里,家就像宁静的港湾,让我不受风雨的袭击。生:在我眼里,家就像一条船,同舟共济,合力划向幸福的彼岸。生:在我眼里,家就像母亲的怀抱,让我感到惬意和温暖。生:在我眼里,家就像一台收录机,里面装着我们一家人的欢声笑语。师:是啊,家会给我们带来幸福,家会给我…     

关注规律探索型试题

规律探索型试题是中考的一个重要考点．各地历年中考试卷中都有出现．因此．研究这类题的命题规律，总结解题方法，是中招备考不可忽视的一个重要方面．本以2004年中考题为例说明.     

完形填空专练（2）

The Inspector of Schools arrived yesterday morning, and he spent the whole day examining the classes. The headmaster had told us a few days 1 that he was coming. I think the headmaster was very 2 about it, for every day, he came to all the classes, 3 the teacher over and over again what they must do and examined the boy himself to see 4 they were ready for the Inspector. He told us in our class that we were all fools and would be sure to 5 him lose face before the Inspector.     

打破理科生语文学习的短板效应

理科生上语文课有一些现象,上课有一小半不抬头,眼神无光,课堂提问没人理睬;作文卷面书写潦草、审题不清、材料单薄、文体模糊;阅读摘抄缺少点评,疲于应付;周记缺少主题,甚至抄袭以前写过的文章交差了事;课前演讲胆怯声低,神态窘迫。这些在数理化的难题里乐此不疲的理科生课堂上的木讷、答问时的冷漠、拓展时的＂文傻＂和对语文学习兴趣...     

三角计算题的方程思想与换元法

高考试题在考查基础知识的同时，突出考查相关的数学思想和方法．在2004年全国高考各套试卷中，对三角计算题的考查，突出体现了方程思想和换元法，研究后发现，全国卷Ⅲ、北京卷、天津卷、湖北卷、湖南卷、福建卷、广东卷、江苏卷等试卷中都有一道三角计算题，考查时都体现了方程的思想和换元法．下面以北京卷第(15)题为例，谈谈方程思想与换元法在     

把经济社会发展切实转入科学发展轨道

【背景材料】2005年11月29日至12月1日,中共中央、国务院在北京召开中央经济工作会议。中共中央总书记、国家主席、中央军委主席胡锦涛在会上发表重要讲话,全面分析了当前的国际国内形势,全面总结了今年的经济工作,深入分析“了十五”时期经济社会发展工作的成就及取得的重要认     

介绍一组“理科综合”题

题1如图所示,在一个盛有稀硫酸的烧杯中漂浮着一木块.往烧杯中加入少量某种固体物质后,木块浸没在水中的体积变大(假设在此过程中溶液的体积变化忽略不计).