引发逆向思维的几种情形

一、由因式的分解引发逆向思维 例1（√5-√3）2（8＋2√15）.分析大多数学生是从先算平方,再按多项式法则展开、合并这一常规解法.注意到8＋2√15这个式子的结构特征,这个式子能＂分解因式＂成（√5＋√3）2,故原式等于（√5-√3）2（√5＋√3）2,此时再逆用积的乘方公式即可.     

“五同法”解题

所谓“五同法”,是指在解条件为多个等式的竞赛题时,将已知条件同时相乘、同时相加、同时平方、同乘方、同时除来解题．巧妙运用这些方法,常常给我们解题带来方便．本文分类举例说明如下：     

幂的运算及其应用

代数学主要的基本运算技能就是代数式的运算,而其中乘法运算是代数式运算中的重点及难点之一,要学好乘法运算,基础是幂的乘法运算,对于初学幂的运算并要准确、灵活地选取合适的幂的运算性质解决实际问题存在着一定的难度,先将有关的知识总结如下以帮助学生的系统性学习:     

第3讲 整式的概念与运算

要点复习 1．有关概念 （1）用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数与字母连接而成的式子，称为代数式．     

有理数的乘方学习指导

一、乘方的意义 求n个相同因数的积的运算,叫做乘方．a·a……a=a^n,读作a的n次方。乘方的结果叫做幂,即a^n叫做幂．a^n也读作a的n次幂．a叫做底数,n叫做指数．例如,（-3）^2读作负3的2次方或负3的2次幂,底数是-3,指数是2,9是它的幂．     

巧解关于有理数乘方的趣题

有不少有趣的数学问题与有理数的乘方相关.而其解法很值得学习和研究:1.利用幂的相等关系求未知数例1若3x=81,则x=;若x6=64,则x=.解因为81=34所以3x=81可写成3x=34,x=4;因为64=26,所以x6=64可写成x6=26,x=±2.2.应用乘方定义求值例2求77 77 77 77 77 77 77的值.解77 77 77 77 7     

创设富有探究性的问题系列——《有理数的乘方》教学片断与评析

本教学片断一改课本上这道例题单调的面孔，充分挖掘例题的内涵和外延，寻求创新生长点．通过变式构建富有探究性的问题系列。首先，把有理数乘方运算的符号法则(难点)蕴藏到“变式1”中，借助教师的参与和引导，由学生观察、分析、归纳，得出结论(符号法则)。在分解本节课的难点的过程中，让学生亲身经历知识的发生、发展、     

学习新运算——乘方

有理数的乘方是同学们学习的一种新运算,在学习中要注意以下几点.一、正确理解有理数乘方的含义乘方有双重含义:一是表示一种运算,即求n个相同因数的积的运算,用式子可表示为