赏析一道联赛题的多种解法

<正>数学学习强调经历学习过程,注重学习的探究与合作.一题多解能够很好地体现学习过程中的自主探究,有利于培养思维的广阔性、灵活性和敏捷性.下面给出2012年高中数学联赛B卷第1试中一道立几题的多种解法,与读者共赏.题目如图1,在长     

浅谈新课改下的高中数学函数教学

<正>高中数学的核心是函数.著名的数学家克莱因也曾这么说过,数学教育的灵魂应当是函数理念,数学的教学应当围绕这个理念.但是刚进入高中的学生往往因为对高中数学中函数掌握得不是特别理想,而逐渐对高中数学失去了兴趣,甚至感到厌恶.同时,新课改对高中数学函数教学的内容、考查都提出了新的要求,作为教育工作者的我们,应当与时俱进.     

试题虽小 味隽意长——对一道高考试题解法的探讨

<正>题目(2009年安徽高考题)给定两个长度为1的平面向量→OA和→OB,它们的夹角为120°(如图1所示),点C在以O为圆心的圆弧)AB上变动,若→→→OC=xOA+yOB,其中x,y∈R,则x+y的最大值是.这是一道向量形式的填空题,初看形式简单,解法单一.但经仔细推敲,发现它是一道很有韵味的试题,解法多变,可考查的知识点很多,解题方法可以辐射.解题的关键是将向量形式实数化、函数化.     

物理课堂教学“慢”谈

近年来,课堂教学呈现出节奏快、容量大的特点.一节课下来洋洋洒洒,但从教学反馈来看效果并不理想.原因就在于快节奏的教学,特别是在关键的节点环节上太快,学生听起来吃力,理解起来费力.由于学生没有时间思考,也就不能把知识进行内化.课堂教学应快慢得当,该快则快,但有些重要的教学环节一定要放慢脚步,从学生的认知规律出发,给学生充分的时间进行思考,真正体现学生是课堂的主人,以生为本.本文从课堂提问环节、概念规律教学环节、实验教学环节以及习题教学环节四个方面阐述课堂教学中的“慢”.     

因式分解的常用技巧

多项式的因式分解，教材中要求熟悉掌握几种基本方法，即提公因式法、运用公式法、分组分解法、求根公式法、十字相乘法等。同学们在熟练掌握这些方法的基础上，还需要掌握一些常用的解题技巧，对于提高解题能力是非常有益的。现介绍以下几种因式分解的技巧，供同学们参考。     

如何创建高效英语课堂

英语教学已进入每一所学校，师生为之付出了艰辛的劳动，但总得不到满意的回报，造成大批厌学英语的现象。要提高教学质量，必需改革英语课堂教学方式，以“练”代替“讲”，讲究实效，从自己当地、当时的教情、学情出发进行教学，尽量满足不同智力层次的学生需求；把以往教学中的满堂灌、满堂问所浪费的时间挤出来，扩大训练面，保证训练时间，真正遵循以“教师为主导，学生为主体，训练为主线”的指导思想。向学生提供充分从事英语活动的机会，帮助他们在自主探索的合作交流的过程中真正理解、掌握基本的英语知识与技能，获得广泛的英语活动经验。     

一道竞赛题精彩解法的探究

题目（2010年全国数学联赛吉林省预赛第11题）已知圆p的半径为1，     

一道中考压轴题的解法探究

本文以广东省的一道中考题为例,探究它的多种分类讨论的方法及解法.希望能帮助同学们更好地掌握分类讨论思想,做到解题的全面性.题目(2011年广东东莞)如图1,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=AC=EF=9,∠BAC=     

例析数学解题的心理性失误

在数学解题中,有时学生虽然具备了解决问题所必需的知识和技能,但是由于存在缺乏正确的心理势态、心理能力不足等心理障碍,却可能导致解题失败.这说明学生能否顺利地解决所接触的问题,除了依赖原有的知识和技能之外,     

0,1在对数中的巧用

我们在高中的数学课本中都见过这样的式子： Loga1=0,logaa=1,（a〉0,且a≠1）. 老师用汉语表达为＂1的对数为0＂＂底的对数为1＂.在习题中应该怎样应用呢？ 下面我们从一道对数的习题开始探究。 【例1】若logm3〈0,则m的取值范围是_________.【解析】乍一看,这道题好像无从下手.