答案形式估计对解题的导向作用

奥加涅相、柯里亚金等研究指出:数学习题是一个系统:{Y,O,P,Z},其中的各要素分别为:Y表示习题的条件;O表示解题的依据;P表示解题的方法;Z表示习题的结论.按四要素中已知要素的多少可将数学习题分为标准性题(四要素均为已知)、训练性题(四要素中三个已知)、探索性题(四要素中两个已知)和问题性题(四要素中仅一个已知),并且习题的难度由易到难排列次序一般是:     

正方体的影子

由华东师大组织编写的义务教育课程标准实验教科书(数学)初中一年级(上)第8页上习题第4题是: 在太阳光照射下,如图所示的图形中哪些可以作为正方体的影子?     

数学实践题设计应源于现实生活

数学习题的设计是数学课准备中的重要步骤，是实现教学目标的重要环节。习题的设计应当来源于学生的现实，即学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，包括他们在数学或其他学科学习过程中能够思考或操作的思维层面的现实。笔者在平时聆听了许多老师的课，发现脱离现实的数学实践题常常出现在课堂之上，不能不引起广大同仁的重视。下面，略举几个例子：     

对一道习题的商榷

许多教学资料上有这样一道题（以下简称习题）：如图1所示，光滑曲面是方程为y=x^2的抛物线，在y=a的直线以下有垂直xoy平面的匀强磁场（图中未画出），一个质量为m的闭合小金属圆环从曲面上y=b处以速度v沿曲面滑下，已知b〉a，忽略空气阻力，下列说法正确的是（ ）     

利用新教材优势加强历史理论教学

在长期的高中历史教学中，我越来越感到高一年级学生在初中三年历史学习的基础上。对高中历史基础性知识容易掌握。但限于初中教材的内容和学生自身的理解、接受能力，学生的历史理论知识严重缺乏。这使得学生在学习中，教材内容虽然记住了，但却不能融会贯通，无法提高其对历史的理解能力，思维能力也得不到运用和强化。在高中历史课堂教学中，教师不失时机地进行必要的理论教学。定会大大促进学生思维能力的提高。因为，理论概念是从诸种客体中抽象概括出来的，反映客体的共同本质属性和普遍规律，学生一旦掌握，就会形成理论化的思维品质，就会高屋建瓴地纵观历史沧桑。     

值得探究的一道概率习题

普通高中课程标准实验教科书<数学·选修2-3>(人教A版)第68页有如下问题: 某批N件产品的次品率为2%,现从中任意地依次抽取3件进行检验,问:     

多视角探究一道2022年模考题

圆锥曲线具有对称性,高考模考经常在此命题.这类题可以利用角平分线性质、二倍角、到角等工具,并借助解析几何基本理论作答,都有一定的计算量,需要我们深入研究,熟悉模式,提高运算的准确率,提升学生的核心素养及实战能力.