例析高考试题所揭示的数学素养

2010年全国高考数学福建理科卷第20题(以下简称理20):(Ⅰ)已知函数f(x)=x3-x,其图象记为曲线C.(i)求函数f(x)的单调区间;(ii)证明:若对于任意非零实数x1,曲线C与     

浅探函数的对称性

函数是中学数学教学的主线，是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础．函数的性质是竞赛和高考的重点与热点，函数的对称性是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美．本文拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质．     

正比例函数与反比例函数交点坐标规律与应用

先看人教八年级下课本第61面第9题: 在同一直角坐标系中,正比例函数y=K1x与反比例函数y=K2/x没有交点,请确定两个常数的乘积k1k2的取值范围. 分析:解答本题,既可从k1、k2的符号入手,然后观察正比例函数和反比例函数图象的交点情况;也可联立正比例函数和反比例函数的解析式,然后找出方程组无解的条件. 思路一:观察图象 1.k1k2 ＞0 (1)当k1＞0,k2＞0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x的图象如图1所示,它们有两个交点; (2)当k1＜0,k2＜0时,正比例函数y=k1x与反比例函数y=K2/x的图象如图2所示,它们也有两个交点;     

三角变换要三看

三角恒等变换要看角，看函数名称，看式子结构。     

美国高中数学建模标准——分析、评价与思考

我国高中数学课程重视数学应用意识的培养，把开展数学建模活动看成是培养数学应用意识的手段。在高中课程中收集和展示了函数模型的案例．     

中美高中数学教材函数一章的情境设置的比较

数学应用是我国高中数学新课程标准所强调的一个方面，那么，它在高中数学教材中有什么反映呢？为此，本文用PISA的分析框架对中美三套高中数学教材中函数一章的背景水平进行比较分析．     

一道高考题的错解、正解及启示

这道题的错解与正解给我们这样的启示：（1）数学复习要依据《考试大纲》的基本要求，加强通性通法的学习和训练（如上面问题中函数方程这类题的赋值法），对通性通法能举一反三运用自如，并注意总结和系统化，形成知识纵横联系的网络，突出知识主干，重视思想方法的渗透和运用．以不变应万变．离开通性通法的训练而一味钻难题或陷入题海则肯定是得不偿失的．     

从意象的数量问题看意象的浑整性

国内有学者提出"一句一个意象"的说法。此种说法有待商榷。形成这种说法的缘由在于重视读者视域中的意象而忽视作者视域中的意象,重视了西方"二元对立"思维模式下的意象观而忽视了中国古代文论中意象的浑整性。     

新课改理念下的高中函数教学方法探讨

高中课程改革的实施,使数学教学的改革越来越受到人们的重视,我国数学教育也因此迎来新一轮的改革。立足于新课改后的高中数学教育现状,对课改后高中函数教学的方法进行探讨。     

等式等价变形的技巧

正有时对于等式或不等式,要达到求解或证明有关结果的目标,会采用在两边同时进行有关计算的做法,这就是通常所说的"两边取"技巧,如两边同时取对数、两边同时取极限,两边同时取倒数等等,不一而足.什么情况下适合哪种"两边取",要因题而异,注意相关的特点和规律."两边取……"的重要解题技巧提示我们在分析问题时要注意改变它的存在方式或改变它的研究方式.