复变函数的微分中值不等式

利用Schwarz不等式证明了复变函数的微分中值不等式。     

关于Kelly问题的一个注记

利用欧氏空间向量内积的性质，对于文[1]中Kelly问题的Wolliam Kruskal猜想证明了m(d，d r)≥√d 3r，并给出了m(2，5)与m(2，6)的最小值．     

创新西部教育发展模式的几点思考

针对我国城乡二元教育格局和西部地区的经济基础薄弱、人才培养模式简单化、严重脱离实际需求和人才就业思想僵化的状况,提出创新西部教育发展模式,要在科学发展观指导下走出恶性循环发展的怪圈,将构建城乡一元的公共教育体制作为城乡和谐和社会公平的基础。     

小心使用放缩法证明不等式

放缩法是证明不等式的基本方法,使用时要特别小心,否则容易出错.1要敢于放(或缩),但要有一个度例1求证:19 215 419 … (2n1 1)2<41(n∈N*).解析左式的规律一目了然,因此要对常数41产生联想,要证左式<41,必须对左式放大,也就是分母要缩小.左式=132 512 712 … (2n1 1)2<1·13 3·15 5·17 … (2n-1)1(2n 1)=21[(1-31) (31-15) … (2n1-1-2n1 1)]=21(1-2n1 1).这个结果没有达到目的,放得太大了.考虑到1(2n 1)(2n 1)<2n(21n 2),这样一放,问题就解决了.左式=3·13 5·15 7·17 … (2n 1)1(2n 1)<2·14 4·16 6·18 … 2n(21n 2)=41[1·12 2·13…     

走出不等式学习中的误区

在数学学习过程中,由于我们对有关知识理解上的偏差,或思维的不严谨,或知识应用的疏漏,常常使我们走进这样或那样的误区,为防止此类错误的出现,现举几例帮助同学们走出解此类题的误区.     

母子三角形面积不等式

命题1 G为△ABC内部的一点,BG、 CG的延长线交AC于E,交AB于F,连接EF,则有55112EFGABCSSDD-. 证明 如图,连接AG, 并延长AG交BC于D, AD交EF于H, 令BDDC ,m=,CEnEA=AFpFB=,由 塞瓦(Ceva)定理知: 1mnp?. AD为△BCE的截线,由梅湟劳斯定理知:BDCAEGDCAEGB鬃=1,1CAnAE=+,,BGmnmEG=+ 1BGmnmEG=++, 又FHE为△ABG的截线, 1AFBEGHFBEGHA?, 1(1)GHAHpmnm=++. ∴11EFGAFESSmppDD=++, 又sin/2sin/2AFEABCSAEAFEAFSABACBACDD仔=仔 111AFAEpABACpn=??+ , ∴EFGEFGAFEABCAFEABCSSSSSSD…     

对数平均不等式的证明及应用

研究对数平均不等式的证明及其在高考解题中的应用,以促进学生掌握问题解决方法,提高学生解题能力.     

用基本不等式求最值的技巧

文章结合实例分析研究用基本不等式求最值的方法、技巧,以提高学生的解题能力.     

“啃老族“现象的成因及对策初探

在社会变型转轨时期,出现了一批新的2030失业人员,这些人或怕苦怕累,或眼高手低,不愿出去工作,而是呆在家里靠父母养活,称为“啃老”一族。“啃老族”的出现有其深刻的内在和外在原因,如不及时加以控制,会严重影响到社会的安定。     

方程与不等式中参数问题的求解方法

含参变量的方程或不等式中,求参数取值范围是高中数学教学的难点.