一类离散型随机变量

介绍了一类有趣的离散型随机变量。它的均值和方差都是1，并由此得到了几个求和公式．而这几个公式的求和问题不论是用初等方法或分析方法都是比较困难的，但用概率的方法却比较容易解决．     

巧构数列逐项比较

证明形如ｂ1+ｂ2 +… +ｂｎ ≥ｆ(ｎ)和ｂ1·ｂ2 ·… ·ｂｎ ≥ｆ(ｎ)的不等式 (等式 ) ,常见的一般方法是数学归纳法 .此外 ,在某些有关中学数学教学报刊杂志上还能见到放缩法、利用函数的单调性方法等 .在此 ,笔者提供一种所用知识简单、应用却相当广泛的新证法 .首先给出数列的两个浅显的性质 ,并作为定理使用 .根据同向不等式相加不等式的方向不变 ,易得 :定理 1　两个数列 {ａｎ}、{ｂｎ}的前ｎ项和分别为Ｓｎ、Ｓ′ｎ.若ａｎ ≥ｂｎ,则Ｓｎ ≥Ｓｎ′ ;若ａｎ ≤ｂｎ,则Ｓｎ ≤Ｓｎ′ .根据同向正不等式相乘不等式的方向不变 ,易得 :…     

导数证明不等式中构造函数的策略

随着导数应用的深入，导数证明不等式这一较深层次的运用摆在了我们面前．但在实际操作中，需要构造函数这一创造性思维，因此如何有效合理地构造函数是使不等式获得证明的关键．而有效的策路使得在解决这类问题时有方向感．笔结合自己韵教学实践具体谈谈构造函数的策略，供参考．     

由log23＞log34的证法得到的推广

有一个熟悉的不等式:结论1 log_23>log_34.①通常可以用如下几个方法证明:证法一:(log_34)/(log_23)=(log_34)·(log_32) =(log_34 log_32)~2-(log_34-log_32)~2/4 =1/4[(log_38)~2-(log_32)~2]<1/4(log_39)~2=1.而log_23与log_34都是正数,所以log_23>log_34.     

谈谈均值不等式的两次使用问题

例1 已知a^2 b^2=1，x^2 y^2=9，求ax by的最大值。     

中学教学“且”“或”用法辨析

“且”与“或”是中学数学教学中经常涉及到的两个数理逻辑联结词。以下试就其用法与区别作一辨析。     

不等式（组）应用题例析

利用不等式(组)解应用题是近年来中考中常出现的一种题型。     

某类解析函数的Fekete-Szeg(o)不等式

引入了两个新的函数类Nα,b(φ)和Nλα,b(φ),讨论了这两个函数类的Fekete-Szeg(o)不等式,得到了准确的结果,推广了一些相关结果.     

谈应用平均值不等式求最值的教学

在中学数学中,下面两个不等式:a b2≥ab(a,b∈R );a b c3≥3abc(a,b,c∈R )被称为平均值不等式.由于平均值不等式在不等式的证明与应用中起着十分重要的作用,因此,在不等式这一章的教学中,对这一课题应给予足够的重视,要把问题讲透,同时训练要跟上,决不能做表面文章.本人认为教     

论刘亮程散文城乡二元对立意识

刘亮程的《一个人的村庄》是个性化审美体验和精神选择,我们可以从中看到自鲁迅五四乡土文学中的“城乡二元对立”的情结在当代散文创作中的延续。而如今,作家需要在城乡两种文化之间有包容博大的胸怀,客观的审视两种文化才有利于文学的健康发展。