一个新的代数不等式

本文建立一个涉及三个正数的新的条件不等式.     

一个不等式的改进

若a1,a2,a3,…,an均为正数,则有: (1)/(a1) (2)/(a1 a2) (3)/(a1 a2 a3) … (n)/(a1 a2 a3 … an)＜4·((1)/(a1) (1)/(a2) (1)/(a3) … (1)/(an)).     

与费马点有关的又一不等式

命题设max(A,B,C)<120°,点P是△ABC内的费马点(即△ABC内满足∠BPC=∠CPA=∠APB=120°的点),BC=a,CA=b,AB=c;△ABC的内切圆半径为r,点P到三边BC、CA、AB的距离分别为r_1、r_2、r_3,则有a~2r_1 b~2r_2 c~2r_3≥1/3(a b c)~2·r (1) 等号成立当且仅当△ABC为正三角形。证明:记PA=u,PB=v,PC=w;△ABC、     

关于亚纯函数亏量和的一个不等式

根据Nevanlinna理论，对亚纯函数的亏量作了进一步的研究，给出了一个亚纯函数亏量和的一个不等式。     

二次型问题的求解策略

通常称关于“二次函数、二次方程、二次不等式”的问题为二次型问题．二次型问题是中学数学的重要内容，也是历年高考命题的重要考点．但如何熟练、灵活地掌握好这些内容并非易事，因此有必要研究二次型问题的求解策略．     

含参数不等式解法透析

解含参数的不等式历来是不等式部分的重点。也是难点。更是高考的热点之一。那么怎样才能更好的掌握含参数的不等式的解法呢？通过分析下而的例题我们来归纳要点。     

探讨等式和不等式的关系--例析一道竞赛题

高中“数学课程标准”指出:在自然界中存在着大量的不等量关系和等量关系,不等关系和相等关系是基本的数学关系.它们在数学研究和数学应用中起着重要的作用.用不等的思维研究相等关系,用相等的思维研究不等关系是学好不等式的有效手段.例(05湖南竞赛题)若正数 a,b,c 满足     

一个不等式的简证

<数学通报>2002年第3期"数问题解答"栏第1 359题是: 若0＜ai≤1(i＝1,2,…,n),n∈N且n≥2,则     

构造法解题的具体应用

数形结合是解决各种数学问题的重要思想方法,构造法证明不等式问题的一般方法和具体步骤,突显了构造几何图形法解题的优越性.     

站在问题的对立面

有些数学问题,通过构造三角形加以解决,显得直观明了,新颖别致.下面举例加以说明,供同学们参考. 1.构造三角形求三角函数值【例1】已知等腰三角形的顶角的正弦是4/5,求其底角的余弦.