关于矩阵秩的一个重要不等式的改进

根据Sylvester不等式、矩阵秩的性质、线性子空间的性质及矩阵的满秩分解,给出了一个重要不等式的一个改进形式.     

关于Qk（z，u1）Ω=Qs（z，u1）一结果的改进

对Qk(z，u1)Ω=Qs(z，u1)一结果进行了改进，所得结论更为精确。     

行分块矩阵秩与其子阵秩的关系

讨论了行分块矩阵秩与其子阵秩的关系,并给出了一个应用。     

矩阵特殊乘积之间关系

给出了矩阵的Tracy-Singh乘积是置换等价于Kronecker乘积的简单的初等证明,得到了一个分块矩阵的Khatri-Rao乘积与Tracy-Singh乘积之间的显示关系。     

矩阵与其高次伴随矩阵的特征根

讨论n阶方阵A与其对应的高次伴随矩阵A(m)的特征根,根据A的特征根给出了高次伴随矩阵A(m)的特征根的表达式,并利用数学归纳法证明了结论。     

一类低秩矩阵填充问题的快速优化算法

低秩矩阵填充问题是一个秩最小化问题,通常凸松弛为核范数最小化问题来求解.该问题针对有无噪声或有无约束的情形需要分开求解,这使得求解过程变得繁琐.本文建立了一个基于核范数最小化的低秩矩阵填充统一模型,借助临近算子,设计了一种有效且具有收敛性保证的不动点凸优化算法求解该模型.通过对仿真数据和真实数据的数值实验,本文提出的算法与经典的算法相比,在计算效率和精度上都展现出较好的效果.     

多变量系统的结构辩识和参数估计

将单输入 单输出 (SISO)系统的递推辩识算法推广到多变量的情形 ,这种最小二乘类型的算法结构简洁且可同时给出具有良好数值性质的模型结构和参数辩识。证明了多变量输入 输出差分方程模型与其对应的标准状态空间模型可以经变换而由一种模型得到另一种模型。该算法与对应的最小二乘递推算法比较更易于理解和实现     

变系数齐线性微分方程组的又一类可解型

研究在理论和实际应用中有重要意义的一类变系数微分方程组的可解型。     

于无声处听惊雷--符号矩阵视角下《药》的解读

对学本的解读，自学本诞生便已开始。修辞论美学强调，任何一个本下都可能潜藏着一个或多个本，任何一种阅读都可能隐含着另一种阅读。所以本的意义是没有终结的，它处于未完成状态，跟随读的体验延伸着。鲁迅的《药》自问世便引人瞩目，解读络绎不绝，都试图以自己的体验去完成。当然，都做不到。这也正是不朽学艺术作品魅力所在。譬如一部《红楼梦》，古今中外的解读有多少？事实是，愈解读，其潜本显现得愈多，我们能做的、应该做的是运用多样的解读视角去丰富本的意义。本就试图运用符号矩阵理论切入本《药》，为丰富该本的意义尽绵薄之力。