矩阵乘积AB与BA的关系及性质

由于矩阵的乘法运算不满足交换律,因此对矩阵A,B而言,在一般情形下,AB≠BA.通过对矩阵乘法的深入研究,利用分块乘法的初等变换,讨论了矩阵A,B的特征多项式之间、特征值之间、特征矩阵的秩之间等的关系,并进一步地得到矩阵乘积AB与BA的一些性质,所得结果是矩阵理论的补充和推广.     

一类不确定时滞系统的同时镇定

该文所研究的问题是设计一个公共的状态反馈控制器,同时镇定一组时滞不确定线性系统。文章给出了同时镇定状态反馈控制器存在的一个充分条件,并且基于Lyapunov-Krasorvskii泛函方法给出了状态反馈控制器的构造方法,通过求解一个线性矩阵不等式得到了控制器的设计方法.     

n次整系数多项式存在k次整因式的判别及分解

利用矩阵方法，分解n次整系数多项式，等价于具有特定形式的多元二次方程组存在整数解．这样就使多项式的分解问题转化为特定形式的多元二次方程组求解问题     

Line函数的功能扩充与应用

运用微分与迭代的方法,通过编程,对Authorware的系统函数Line进行了功能扩充,在绘制二维曲线、生成精确动画路径、动画演示延时控制、图形颜色渐变效果等方面得到了一系列结果。     

非亏损矩阵的特征矩阵分解与方幂的计算公式

非亏损矩阵A可分解成特征矩阵之和 ,根据范德蒙矩阵与Am=λ1m -1A1+λ2 m -1A2 +… +λsm -1As 得出计算矩阵方幂的公式Am=((λ1m -1,λ2 m -1,…λsm -1)D-1) E) (A ,A2 …As) T。本文给出用特征矩阵分解与初等行变换求A的一系列幂的简捷方法。     

图P_n×C_4的临界群

图的临界群是图的生成树数目的一个加细.它是图的一个精细不变量.确定Pn×C4的临界群的结构.证明了Pn×C4的临界群的Smith标准形总是两个或三个循环群的直和.     

非负矩阵的谱半径配置问题

给定非负矩阵Ａ，求非负对角矩阵Ｘ，使得Ａ＋Ｘ及其各阶顺序主子阵均具有预先指定的谱半径．给出该问题有解的充分必要条件、解的唯一性及算法     

复变函数可微性充分条件的推广

本文给出了复变函数可微性由直角坐标系充分条件推广到极坐标系下的充分条件;并且应用这个充分条件解决具体问题。     

信息系统的最大可能约简算法

计算信息系统的所有约简是一个典型的NP完全问题.不计算所有约简,而寻找所有约简中发生的可能性最大的约简,可以为属性约简提供了一种新的方法.首先,基于区分矩阵计算每个属性出现在约简中的概率;其次,将此概率作为属性的重要度,构建了最大可能约简算法,并进行了算法分析;最后,通过两个具体实例对该算法进行了说明.理论分析结果表明,本文的算法是有效可行的.     

《高等代数》探究式教学模式探索

《高等代数》是数学系各个专业必修的最重要的基础课程之一,同时也被学生认为是数学系最抽象、最难学的课程之一。我们对《高等代数》探究式教学模式进行探索,首先要求教师打破传统,努力营造开放的课堂氛围,讲课时注重知识产生的过程,针对每一节课,精心设计探讨问题。同时在教学方式上进行了新的探索,采用问题引导的探究式教学模式,给出了《高等代数》课程中"逆矩阵"的教学案例。