矩阵化观点看单纯形算法

单纯形教学是线性规划教学的主要组成部分.本文以矩阵的视角,将单纯形算法的一系列烦琐变换,抽象为矩阵的一系列初等行变换,大大降低了运算,易于理解.     

《广义正定矩阵》一文的错误

本文首先给出一个反例，否定了“广义正定矩阵”一文中的“命题４，推论１及定理３”，再给出其中“定理５”的正确证明     

M-矩阵的等价表征

本文引进强α－对角占优阵的概念，给出了Ｍ－矩阵的两种等价表征．     

微分中值定理的常数K值法

给出了一类微分中值定理的证明方法——常数K值法；借助这种方法构造出了两个与微分中值有关的命题。     

关于Hardy不等式的改进

利用改进了的H(ǒ)lder不等式对Hardy不等式进行改进,建立了一个加强的不等式,使Hardy不等式得到了很好的拓展.     

非减次矩阵的若干性质

本文给出了非减次矩阵的若当标准形,进而讨论了一些特殊矩阵为非减次矩阵的条件,还对产属于非减次矩阵的若干性质举出了反例.     

Study on the prediction of visible absorption maxima of azobenzene compounds

The geometries of azobenzene compounds are optimized with B3LYP/6-311 G* method, and analyzed with nature bond orbital, then their visible absorption maxima are calculated with TD-DFT method and ZINDO/S method respectively. The results agree well with the observed values. It was found that for the calculation of visible absorption using ZINDO/S method could rapidly yield better results by adjusting OWFπ-π (the relationship between π-π overlap weighting factor) value than by the TD-DFT method. The method of regression showing the linear relationship between OWFπ-π and BLN-N (nitrogen-nitrogen bond lengths) as OWFπ-π=-8.1537 6.5638BLN-N, can be explained in terms of quantum theory, and also be used for prediction of visible absorption maxima of other azobenzne dyes in the same series. This study on molecules' orbital geometry indicates that their visible absorption maxima correspond to the electron transition from HOMO (the highest occupied molecular orbital) to LUMO (the lowest unoccupied molecular orbital).     

EXCEL在投入产出分析中的应用

投入产出分析是国民经济核算的重要组织部分。进行投入产出分析由于涉及大量的矩阵运算，工作量大，计算过程复杂。借助EXCEL软件来完成投入产出分析，对于提高分析效果和课堂教学效率具有十分重要的作用。     

矩阵在多项式因式分解中的应用

本文应用矩阵有关知识分解多项式的因式，特别是联合使用列表法分解出一次整因式，大大减少了计算上的麻烦。     

微分法在隐函数求导中的应用

介绍了利用微分法求隐函数导数的主要内容与方法，并给出了一些例子.