二阶非线性阻尼微分方程解的振动性质

本文讨论了二阶非线性阻尼微分方程 (a(t)Ψ(x(t))x′(t))′+p(t)x′(t)+q(t)f(x(t))=0的解的振动性质。在一定条件下,建立了方程(1)的有五个新的振动性定理。推广和改进了已知的一些结果。     

微分中值定理证明中辅助函数的一种简明构造法

微分中值定理是高等数学中最重要的基本定理之一,在国内外的教材以及数学专业杂志中,已有多种构造辅助函数 的证明方法.下面给出一种自然简明的辅助函数的构造法.     

领会新教材意图，微调函数复习内容

高中数学新教材已试验过两届，多年来的感受和体会颇多．单就使用新教材的2000年与2001年的高考题就很值得思考和总结，其中对新增加内容之一——导数与微分的应用的考查，应引起人们的高度关注，复习中，穿插与渗透用导数处理函数的单调性与最值，已成为当务之急，本简单介绍一些切入点和方法。     

矩阵最小多项式的特征多项式求法

本给出了通过矩阵的特征多项式求矩阵最小多项式的一般方法。     

从组织的观点看高等教育发展的动力

高等教育组织的观点,是从高等教育系统内部来看待高等教育的行为。在高等教育这个内部组织系统的总体矩阵中,资源、知识、教职人员和文化都在内部共同作用于高等教育系统。当这些因素都与高等教育目标一致时,就会给高等教育系统带来巨大的动力;反之,当这些因素相互冲突时,就会妨碍高等教育的发展。     

矩阵逆的公式的推广

由于n阶矩阵A的逆矩阵A^-1的元素是由A的（n-1）阶子式所组成，本文通过矩阵A的任何m阶子矩阵和逆矩阵A^-1的某个（n-m）阶子矩阵之间有一种更一般的关系，推出逆矩阵更一般的形式。     

基于红外图像的绝缘子高温区域特征研究

绝缘子故障会引起表面温度的上升,造成局部区域高温。因此,准确识别绝缘子的高温区域是故障检测的有效途径。本文提出了基于灰度共生矩阵的绝缘子高温特征提取方法。红外图像经过图像分割后,提取纹理特征,选取能量、熵、惯性矩和相关性作为特征值。试验结果验证该方法准确性高,可为绝缘子高温区域的识别提供参考。     

逆矩阵的初等变换求法

在《线性代数》教材中 ,都介绍可逆矩阵的逆矩阵的初等变换求法。如果ｎ阶矩阵Ａ可逆 ,那么Ａ可以只通过一系列行的初等变换化为单位矩阵 ,即存在初等矩阵Ｐ1,Ｐ2 ,… ,Ｐｍ 使得 :　Ｐｍ…Ｐ2 Ｐ1Ａ =Ｉ上式两端右乘Ａ-1得 :　Ｐｍ…Ｐ2 Ｐ1Ｉ=Ａ-1由此可得用行初等变换求逆矩阵的方法如下 :(Ａ┋Ｉ) 行初等变换 (Ｉ┋Ａ-1)即把Ａ和它同阶的Ｉ并列在一起 ,用行初等变换化矩阵Ａ为Ｉ,并且在每次对Ａ进行行初等变换时 ,对Ｉ进行同样的行变换 ,则当Ａ变为Ｉ时 ,Ｉ就变为Ａ-1了。同理 ,如果ｎ阶矩阵Ａ可逆 ,那么Ａ总可以只通过一系列列的初等变…     

微积分在证明不等式方面的应用

初等教学中证明不等式的常用方法一般来说比较讲究解题技巧.用微积分证明不等式,有时可大大降低对解题技巧的需要,简化解题过程.