3,5-间苯二甲酸二甲酯磺酸钠母液中硫酸含量的快速测定

本文研究了用铅离子选择电极作指示电极电位滴定法快速测定3,5-间苯二甲酸二甲酯磺酸钠(SIPM)母液中硫酸含量的分析方法,为了减少对环境的危害,做到达标排放,需对硫酸的含量进行测定,以对母液进行控制.试验证明采用铅离子选择电极电位滴定法测定该体系的硫酸根,不仅能满足工艺中间控制的要求,而且操作简单,省时,费用也低,扩大了铅离子选择电极的应用范围.     

一类不具有指数型边界层的边值问题的奇摄动

研究带有小参数的二阶拟线性微分方程的边值问题：εy″=f(t，y)y’ g(t，y)，y(0，ε)=A，y(l，ε)=B．这里f(t，y)≤0且f(0，y)=0．利用微分不等式的相关理论，得到该问题的摄动解关于其退化解的渐近性及误差估计．     

二阶方程组特征值边值问题的正解

利用锥上的不动点指数定理研究了一类二阶方程组特征值边值问题正解的存在性,在λ充分小,f与g满足更广泛的条件下得到了两个正解,推广和改进了原有的结果.     

浅谈数学课堂教学中的语言艺术

语言是教师教学中最重要的工具．是教师向学生传授知识的重要媒体。教师的语言包括有声语言，即口头语言；无声语言，即体态语言和板书语言。口头语言有激情，容易调动学生学习的兴趣：体态语言有感染力，能使学生情感产生共鸣；板书语言有条理，能使表达的内容准确、规范。如果我们每一位数学教师都能熟练地运用语言这一艺术进行教学．必将极大地提高课堂教学效率，达到大幅度提高教学质量的目的。     

课堂“探究式教学”的案例剖析

1 引子不久前一位学生拿着下面的问题:“等差数列{a_n}中,公差d是正整数,等比数列{b_n}中,b_1=a_1,b_2=a_2,现有数据:①2;②3;③4;④5,当{b_n}中所有的项都是数列{a_n}中的项时,d可以取______(填上你认为正确的序号)”(注:本文中所提到的数列均指无穷数列)请教于笔者,待弄清问题后,笔者与学生进行了如下的对话:     

一道2001年春季高考题的歧义

在1与2之间插入n个正数a1,a2,a3,…,a_n,使这n十2个数成等比数列:又在1与2之间插入n个正数b1,b2,b3,…,b_n,使这n+2个数成等差数列.记A_n=a1a2a3…a_n,B_n=b1+b2+b3+…+b_n. (I)求数列{A_n}和{B_n}的通项; (Ⅱ)当n≥7时,比较A_n与B_n的大小,并证明你的结论. 这是2001年春季高考题20题,其中第一问中求{B_n}的通项,这是一个较容易解决的问题: 因为1,b1,b2,b3,…,b_n,2成等差数列, 所以b1+b_n=1+2=3, 所以B_n=b1+b_n/2·n=3/2n.     

探讨等差数列前n项和与二次函数性质的联系

等差数列有5个量:首项a1,公差d,项数n,第n项an,前n项和Sn,已知其中三个量,就可求另外两个量,反映这5个量之间的关系,有通项公式an=a1 (n-1)d,前n项和定义公式Sn=(a1 an)n2,还有前n项和定义导出公式Sn=na1     

数学奥林匹克高中训练题（141）

第一试 一、填空题（每小题8分,共64分） 1．设等差数列{an}的公差为d≠0,前n项之和为Sn．则{Sn}为递增数列的充分必要条件是___________． 2．已知点     

数列:高考创新的试验田

近年来,随着高考命题改革的不断推进,作为高中数学的重要内容,数列不仅屡屡成为高考的压轴题,更成为高考创新的试验田. 一、新定义题 此类题通过构造新定义,能够促进学生理解等差数列、等比数列,训练学生的阅读理解能力与与运用新知识通过分析、演绎、归纳、猜想、类比或论证等方法解决新的数学问题,也是数列创新题尤其是数列压轴题中最常见的题型.