二阶曲线射影分类方法探讨

判别二阶曲线射影分类方法有自极三角形法、选点法、主子式法、配方法和初等变换法。五种方法可把任给一条二阶曲线的方程化为标准形式,再判断它的类型。它们各有所长,可根据实际要求选择使用。     

高中数学核心素养的渗透教学——以“等差数列”教学为例

数学作为一门实证性和逻辑性较强的学科,具备客观性和严谨性等特征,而在高中阶段的教学当中,我们应当遵循新课标所提出的:以学生为主体的核心理念,以培养学生综合能力与核心素养为前提,实施现代化有效教学模式,来促进高中数学教学活动的顺利开展。基于此,本文就以"等差数列"教学为例,针对高中数学核心素养的渗透进行深入探究与分析,重点在实践当中,对教师的组织教学以及目标设定,进行全面设计与完善,以期能够在满足数学新课标需求的基础上,有效培养学生的综合能力与学科素养,促进高中数学课堂效率的全面提升。     

求递推数列的通项

数列是高中数学的重要内容,求递推数列的通项是高考的热点之一.其主要方法有归纳、累和、累积、换元、取倒数、待定系数等方法.下面通过对几个例题的解析分别介绍这几种方法.例1①已知数列{a_n}满足a₁=1,a_n+1=a_n+3,求通项;②已知数列{b_n}满足b₁=1,b_n+1=2b_n,求通项.分析:本例①为等差数列,②为等比数列,可用归纳法或迭代的方法求出其     

谈如何辨析四个乐句构成的曲式结构

在传统曲式学中,由四个乐句可以形成的曲式结构有乐段重复、复乐段、四乐句乐段和单二部曲式等四种。这四种曲式结构在音乐作品中是非常常见的,然而能否准确地区分以上四种曲式结构,对于初学曲式者来说,是有一定的难度的。一方面,从结构功能运动的层次来看,四种曲式结构可体现出不同程度的复杂性,有的可体现出二阶段(如:abab、aabb)、有的可体现出三阶段(如:abba)、有的体现出四阶段(如:aaba、abca);另一方面,影响曲式结构形成的因素又较多(如:乐思材料、调性、和声终止式等)。因此,要想准确地辨析四个乐句构成的四种曲式结构,应当清晰地掌…     

耦合非线性薛定谔方程组的二阶Crank-Nicolson有限元算法

研究了三维空间中耦合非线性薛定谔系统二阶Crank-Nicolson有限元算法,证明了该耦合薛定谔方程组离散解的稳定性．通过对误差函数分别取实部和虚部,并利用逆不等式以及插值不等式,得到了无条件的最优L2误差估计．     

循序渐进 透视本质——记一道高考题的探究历程

2012年全国高考数学（课标卷）第16题:数列{a_n}满足a_n+1+（-1）ⁿa_n=2n-1,则{a_n}的前60项和为_<sub><sub><sub>.本题精干简洁,将一个简单的递推式作为条件,求数列的前60项和.若没有（-1）ⁿ的存在,本题便会丢失不少趣味,正因为有了（-1）ⁿ,才引起我们关注该数列的奇数项和偶数项的内部特征及彼此间的关联.本文拟从特值法解题入手,运用先猜后证的思路归纳总结并逐步提升,从而揭示这道高考题的面纱.     

高考数列不等式题的命题角度

一、从等差数列与等比数列的基本问题、均值不等式的应用的角度命题例1（2012年高考北京卷）已知{a_n}为等比数列.     

例谈数列通项公式的几种求法

数列是高中数学的重点内容之一,也是与大学数学衔接的重要内容,在高考中测试学生逻辑推理能力和理性思维水平,以及考查学生创新意识和创新能力等方面有着不可替代的作用,在历年的高考中占有重要的地位,近几年的高考中有所加     

三个数能为某个等差（比）数列的项的充要条件

1．引子 2009年第8期《数学通讯》（下半月）“争鸣”栏刊登的问题181中证明了“1，√2，3不可能是一个等差数列中的三项”，接着又给出了“1，√2，3能否为一个等比数列中的三项”的两种不同的解答：