一道典例的多解及应用

通过对一道典型例题的分析,从而引出几种常见的解决几类问题的思路及相应的方法。开阔学生思路,启发学生思维,提高学生分析问题解决问题的能力。再结合相应方法给出典例,让学生再次巩固这几种方法从而灵活应用。     

一类平均分组问题的新解法

<正>无组别(不考虑分组序号)平均分组问题是排列组合问题中比较典型的一类问题.对这类问题,一种通用的解法是将分组平等看待,再由无组别特征去掉重复计数的部分,得到问题的解.这种解法多年被沿用下来,这里,介绍一种新解法,并介绍由此深入探究而得到的猜想.问题1将8人分成人数相等的两组,有几种分法?解法1(通用解法)8人中任取4人,有     

排列组合问题的类型及解题策略

<正>排列组合问题,通常都是以选择题或填空题出现在高考的试卷中,它联系实际,生动有趣,但题型多样,思路灵活,不易掌握.实践证明,备考有效的方法是题型与解法归类、识别模式、熟练运用.本文介绍十一类典型排列组合问题的解答策略,供参考.     

突显“疑趣” 享受学习——“分米和毫米”一课教学感悟

"疑"指向智慧,思维永远是从问题开始的;"趣"指向愉悦,拥有趣意永远是感到快乐的。因此,教学中教师既要注重"疑",又要关注"趣",让"疑趣"立体交融,相得益彰。下面,笔者结合"毫米和分米"一课的教学,阐述构建"疑趣"课堂的一些做法和体会。构建"疑趣"课堂,不仅有助于学生的数学学习,而且能让数学学习成为学生的一种享受。一、让学生在"疑趣"中产生学习需求"疑趣"课堂关注学生的生疑,强调引发学生的认知冲     

寓教于乐 培养数感——“11～20各数的认识”教学设计

教学目标:1.能正确地数出11～20各数,认识11～20各数并能正确地读数。2.掌握20以内数的顺序,初步体会11～20各数的组成。3.在实践操作中,初步了解"十"的计数单位,掌握20以内数的顺序、大小,体会数与生活的联系,产生学习数学     

波利亚计数定理及其简单应用

本文对波利亚计数定理进行了简要介绍,同时给出了简单应用以及解题的基本思路,对深入理解波利亚计数定理原理并掌握其应用是有帮助的。     

电路图中的计数与比较

在简单电路图中,常见到与排列组合有关的计数问题,和与不等式有关的比较问题.学会解决这类学科间知识网络结构问题,能锻炼和提高我们的数学应用能力和数理综合素质.下面几例可供读者参考.     

一个计数问题的推广

问题:求满足[a,b,c]=20 000,(a,b,c)=20的所有正整数三元数组{a,b,c}的组数(1992年中国天津市代表队测验题).     

组合数学在奥数中的应用

在历届高中奥赛中,组合计数问题都占有很大的比例,但考生的得分情况并不是很好,这主要是由于这类问题的难度很大,综合性也很强。本文在分析总结近些年的高中数学联赛试题的基础上,对其中的组合计数问题进行了归纳分类,目的在于使考生了解出题方向,掌握解题技巧,无论对基本的加法原理、乘法原理,还是对特殊的组合计数问题(如图形问题、数字问题、函数问题、方程问题),都能够更好更快地理解和学习。