与费马点有关的又一不等式

命题设max(A,B,C)<120°,点P是△ABC内的费马点(即△ABC内满足∠BPC=∠CPA=∠APB=120°的点),BC=a,CA=b,AB=c;△ABC的内切圆半径为r,点P到三边BC、CA、AB的距离分别为r_1、r_2、r_3,则有a~2r_1 b~2r_2 c~2r_3≥1/3(a b c)~2·r (1) 等号成立当且仅当△ABC为正三角形。证明:记PA=u,PB=v,PC=w;△ABC、     

代数系与商代数系纯性质的转化

本文给出了纯性质的代数系的概念 ,研究了几类非纯性质代数系与商代数系纯性质的转化     

一个不等式的简证

<数学通报>2002年第3期"数问题解答"栏第1 359题是: 若0＜ai≤1(i＝1,2,…,n),n∈N且n≥2,则     

高斯求积公式教法研究与改革

介绍了数值积分的基本概念及思想方法，对高斯求积公式教学内容及方法上进行了研究和改进，以使学生易于理解接受并在实践中应用。     

你会“一分为二”吗?

代数中 ,对于一个方程f(x) =g(x)的解的个数问题可用两条曲线 y1 =f(x)与 y2= g(x)的交点个数来判断 .我们不妨将此法称之为“一分为二” ,它是我们处理此类问题的一个很好的方法 .但如何使用这种方法 ,以及在使用过程中应注意哪些问题 ,却经常困扰着同学们 .在此笔者愿跟大家谈谈对这个问题的看法与认识 .一、哪些问题适合“一分为二”1 方程解的个数的判定与讨论例 1　方程log2 (x+ 4) =3 x 的实数解的个数是 (　　 )(A) 0　　 (B) 1　　 (C) 2　　 (D) 3解　令 y1 =log2 (x + 4) ,y2 =3 x.作出函数y1 与y2的图象 (如图 1) .由图 1可知 …     

例谈平面向量与相关内容的综合

作为现行高中教材的重要内容,平面向量具有双重特性,一方面像数一样满足一定的"运算性质",可以进行代数形式的运算,另一方面又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换.正是由于这个双重特性,平面向量成为许多知识内容的交汇点和联系沟通的桥梁,为研究和解决问题提供了强有力的工具.     

关于积分问题的一题多解

本文拟从换元法角度对无理函数的不定积分的解题方法作一定探讨。     

高考压轴题的启示

细察这几年的高考数学试题,一些比较困难的问题,均有一定的高等数学背景.2002年高考数学(理)压轴题正是如此.     

莫将范围当值域

《数学大世界》2003,1～2《小悟“双察法”》的题目2“已知函数f(x)的值域为[3/8,4/9],求的值域”的“观察”解法: