改变习惯从加深理解内容开始

本期刊登了王能斌的《对三角函数定义修改的感悟》.文中指出,对于三角函数的定义,许多老师很怀古,钟情于任意角终边上一点的坐标比值的定义方法,而对单位圆上点的坐标就是三角函数的定义方法不适应,提出种种理由拒绝它.早在2007年之初,我就在《数学通报》上发文,剖析了这些理由,这里不再赘述.其实,数学定义是选择的结果.教材的选择,既要考虑定义本身是否简单、易学及对后续学习的影响,还要考虑它是否反映了现代数学的发展和     

探究与分点有关的两个三角形面积的比值

<正>《中学数学杂志》2011年6期介绍了魏祥勤老师的文章《探究与分点有关的两个正方形面积的比值》.文章引发了笔者思考:该文中的正方形是否可推广到任意四边形,或任意正多边形.为此,笔者先从最简单的图形     

一类新的极小谱任意符号模式

一个n阶符号模式P是谱任意的,如果对任意的n次首一实系数多项式f（x）,在P的定性矩阵类Q（P）中至少存在一个实矩阵B,使得B的特征多项式为f（x）.如果谱任意符号模式矩阵P的任意非零元被零取代后所得到的符号模式矩阵不是谱任意的,那么P称为极小谱任意符号模式.本文给出了一类n≥3的极小谱任意符号模式.     

带给定切线多边形的可调广义Ball闭曲线

构造了与给定多边形相切的分段三次、五次和六次可调广义Ball曲线,所构造的曲线分别是C1,C2和C3连续,而且对切线多边形是保形的.曲线的所有控制点由切线多边形的顶点直接计算产生.给出了在保持公共连接点处相应连续的条件下内控制点的活动范围.曲线可以在一定范围内做局部修改.计算实例表明文中方法是灵活、方便、有效的.     

《多边形的内角和》的教学设计与反思

当今要改变传统的死板的教学方式,就要引导学生创新方法,创新思路,要求学生举一反三,一题多解。只有在这样的潜移默化的训练中,慢慢引导,才可以达到目标。教学过程1.创设情境,导入课题教师向学生展示出不同的三角形、四边形和多边形,让学生观察并说出自己会求哪些几何图形的内角和,给出结果和计算方法。对于多边形,学生不会进行求解,教师可以顺理成章的提出问题,"五边形、六边形等这样的多边形的内角和该如何求解?"进而引出本节课的学习内容。     

端盘通用钻胎的设计

0前言端盘是采煤机滚筒上的重要零件,其结构如图1。端盘加工时:1、预热压形;2、数控切割好外形;3、钻削斜面上的水道孔。在摇臂钻床上钻削水道孔时首先要倾斜端盘,使斜面上的水道孔处于垂直位置,才能进行钻削,然后端盘旋转使每个水道孔在中心位置上,依次钻削所有水道孔。要完成这样的加工需要专用工装,而且由于所需加工端盘的外圆尺寸Φ700-Φ2160、倾斜角度、水道孔个数都不同,一种端盘对应使用一套工装,原材料、人力、物力都会造成很大浪费、管理困难。因此,设计一个通用的钻胎,可以满足不同端盘的钻削加工。     

"任意角的三角函数"教学设计

1 教学内容解析 三角函数是描述客观世界中周期性变化规律的重要数学模型,在数学和其他领域中具有重要的作用.本章中,学生将在学习函数概念与基本初等函数I的基础上,学习三角函数及其基本性质,这是学生在高中阶段学习的最后一个基本初等函数.与以往的三角函数内容相比较,本章加强了三角函数作为刻画现实世界的数学模型,借助单位圆理解三角函数的概念、性质,以及通过建立三角函数模型解决实际问题等方面的内容.     

小学数学教学探微

世界的发展离不开数学。数学家克莱因说,音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。由此可见数学的重要性。在数学教学中,一些学生感到数学非常枯燥,不像语文那样贴近生活,不像英语那样让人好奇,所以学起数学来无精打采,心不在焉。     

《白马论》一解

本文基于范启德的“任意对象”理论,为公孙龙的《白马论》提供一种新的解释,其主旨是想表明,古文的“马”、“白马”等词(《墨经》所谓的“类名”)在某些语境中指称相关类的任意个体。文章通过具体的文本分析,为上说提供论据,并论证公孙龙恰是在这个意义上肯定“‘白马非马’可”,即在特定的语境中,任意一匹马不等同于任意一匹白马。文章还初步提示了“类名”的这种用法对于名、墨诸家的逻辑学和哲学意义。     

空间与图形的复习

本学期在“空间与图形”这部分知识中，我们学习了观察物体和多边形的面积。现在我们一起来复习吧!