自然的，才是真正具有生命活力的——“探索多边形的外角和”教学案例分析

那是我校实施新课程后，初一数学备课组全体老师“上同一节课”活动中的两个教学片段：课题是义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》(华师大版)下册第八章第3节：探索多边形的外角和——经典老课。     

分类讨论在三角形中的应用

三角形是最基本的多边形,是多边形和特殊四边形、全等、相似、勾股定理学习的基础.在初一学习三角形的过程中,涉及到分类讨论的题型较多,学生往往因为缺乏这种意识而出现漏解情况.分类讨论是我们常见的数学思想,所谓分类就是按照一定的标准,把有关问题转化为几个部分或几种情况,从而使问题     

浅谈初中数学课堂核心知识点的把握与设计

一、核心知识点的把握策略1.换位思考策略换位思考策略就是通过教师站在教材设计者的角度和自身的角度理解知识,然后站在学生的角度理解知识,在换位思考中比较两者的差异,这个差异就是课堂教学的核心知识点,我们的教学设计就应从这个知识点中开始.案例:"常量和变量"在"常量和变量"教学中,主要知识是在具体的情境中理解常量与变量的概念,而学生对常量与变量理解往往是从已     

数学化归思想运用的研究

化归思想方法是初中数学教育中重要的思想方法之一.所谓"化归思想"可理解为"转化"与"归结"意思的思想方法,如果注意并合理运用"化归思想"进行教学,可促推学生把握知识概念的形成进程,加深知识内部结构、纵横关系、形式特征等的了解.一、在定理、概念的探求过程中,运     

“圆覆盖”的一个基本事实

近两年《中小学数学》(初中版)陆续刊登了几篇关于"圆覆盖"问题的文章,讨论了简单多边形的最小覆盖圆问题.笔者对此再作探索,发现了一个有趣且简单的基本事实:平面内,一个任意形状的周长为4R的封闭曲线构成的图形,总能被半径为R的圆形纸片完全覆盖.今以问题的形式呈现:设桌面上有一个用丝线做成的线圈,它的周长为4R,又用纸片剪成一个半径为R的圆形纸片.试证明:不管线圈做成什么形状的曲线,总能用该圆形纸片完全盖住这线圈.思考:求解这个问题的困难在于:线圈可以是任     

再议“位似图形”的定义

"位似图形"是九年义务教育课标教材中新引入的一个概念,关于"位似图形"定义,近来争论颇多,仅《中小学数学》2012年以来就有文[1],文[2],文[3]三篇文章对此进行探讨。争论的缘由是不同版本教材对"位似图形"的定义差别较大,其中有代表性的是北师大版和人教版的定义,如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这两个图形叫做位似图形(北师大版)。两个多边形不仅相似,而且对应顶点     

基于多边形算法的三维模型交互可视化分析

介绍了基于多边形算法分析后如何生成等亮度轮廓模型,提供了快速简便生成三维模型的方法,减少了传统计算机绘图方法所需要的工作量,可用来生成具有平面阴影灰度,简单原始的物体,如球体,圆柱体,圆锥体,能够为动画程序生成全彩色光滑阴影模型。这种模型的实现利用的是平滑阴影和光线追踪方法,它最终描述了数据是如何应用于等亮度轮廓线而且模型如何被动态调整以适应屏幕的尺寸,以实现实时的三维动态交互可视化。     

一图多变 通向中考

<正>北师大版教材八年级上册111页第3题如下:如图1,在长方形ABCD中,E,F,G,H分别是它四条边上的中点,那么四边形EFGH是什么特殊的四边形?你是如何判断的?GDHFEBAC图1%此道课本题蕴含着一个基本图形:多边形的内部包含着一个多边形.从而可命制一大类试题:证明内部多边形的特殊性.从这点出发,本文通过该题的变式命制题目,通向中考.一图多变:基于原题的变式     

相似中常见错误分析

相似中由于概念较多,结论抽象,初学的同学往往会出现这样或那样的错误.下面将常见的错误进行分析,希望你能够远离这些错误.一、对多边形相似的理解错误例1在四边形ABCD与四边形EFGH中,∠A=80°,∠B=     

巧记诱导公式 妙求三角函数值

诱导公式是三角函数的基本公式,是求解三角问题的基础和基本依据,其主要作用就是能求任意角的三角函数值。但由于公式较多,且形式相似,学生很难准确记忆,容易产生错误。另外,很多老师在讲解时会用"奇变偶不变,符号看象限"这一口