一道漂亮的高考试题的内涵和魅力探究——对2009年高考数学浙江卷理科第21题的剖析

通过对2009年高考数学浙江卷理科第21题的深刻剖析,从试题的语言表达、学生的解答错误、命题组提供的解答技巧性、一般学生的自然做法等方面揭示了试题的丰富内涵．同时,提供了一个优美解．     

一个优美不等式的简证与再推广

文[1]给出了一个优美不等式,文[2]又给出了它的两个推广,但其证明过程较为繁杂,本文将运用Radon不等式[3],给出这个优美不等式及其推广的一个简单证明,并进一步给出两个推广．     

利用随机变量的相关性质证明恒等式

组合恒等式在组合数学中占有重要地位,本文运用概率方法对几个重要的组合恒等式给出了直观简洁的证明。     

王潮歌：带着敬畏之心在创作

让我笔下的大自然优美绮丽,让人们产生与大自然和谐相处的心情,这是我的终极环保理念     

高考数学试题的优美解法

高考数学命题是命题专家依据课标和考试说明,科学设计典型问题,它不仅含有重要的数学知识和基本技能．而且蕴含丰富的数学思想方法．高考试题的考查首先是以能力立意,在考查基础知识的同时,考查运算求解、推理论证等能力．     

小虚词有大妙用

笔者从近日的一次默写测试中选取三个句子,它们都出自书本,是或语言优美,或富含哲理的语句。如果粗略地看一下这些答案,定会为学生完整的背诵而拍手叫好,但仔细核对原文,便会发现问题的所在。①"层层的叶子中间,零星的点缀着些白花,有袅娜的开着的,有羞涩的打着朵儿的。"     

三角恒等式证明的教学探索

三角恒等式证明问题,是中专阶段的一个难点,在三角恒等式的证明中,若能把握住一些常用的变换和原则.则能使思路开阔,从而使问题变得易解决。     

用概率论方法解决数学问题的若干实例

本文用概率论方法证明了数学分析中的若干恒等式和不等式，其中有些结果是新的。     

组合恒等式的概率证法及其教学价值

:本文具体分析了组合恒等式概率证法的思维特征、步骤 ,并讨论了其教学价值     

一个对数幂恒等式及其应用

定理　设x ,y ,a∈R ,且a≠ 1 ,则xlogay=ylogax.证明 :当x =1时 ,等式显然成立 .当x≠ 1时 ,应用换底公式logxy =logaylogax=lgylgx.∴logay·lgx =logax·lgy ,即lg(xlogay) =lg(ylogax) ,∴xlogay=ylogax.这个恒等式简单、对称 ,在处理幂指数上含有对数的表达式的相关问题时 ,可直接“换底”(幂底数与对数真数对换 ) .例 1　求 5 log54 2log3 53的值 .解 :原式 =5 log54 × 5 log3 59=4log55× 9log3 55=42 × 93=1 1 664.例 2　已知a ,b,c>0 ,且均不为 1 ,则alogbc blogca clogab-alogcb-blogac-clogba=　　 .解 :由于alogbc=clogba,…