证明伴随矩阵性质的方法谈——“建模法”的优选

伴随矩阵的两个性质,其表述很简单但证明并非轻而易举。现探讨几种证法:常规法、反证法、建模法。通过上述几种证明方法的比较,我们不难发现"建模法"不仅有独到之处,而且其数学模型对某些有关n阶方阵命题的证明具有普遍意义,其证明可以模式化、程序化。     

恒等式的妙用

在有关多项式的因式分解或除法问题中,求多项式中的待定字母,或关于待定字母的代数式的值,其常见类型与求解方法有以下几类,现结合初中"希望杯"赛题介绍如下:     

Hermite恒等式的推广

完整地解决了M.Bencze提出的公开问题,并证明了:对于正整数n、r以及实数x,[x]r+b+1/n]r+…+[x+(n-1)/n]r=n[x]r+[n{x}](([x]+1)r-[x]r)及S(n,r,x)=n[x]r+[n{x}+1])r-[x]),其中[a]和{a}分别是实数a的整数部分和小数部分,结果推广了H...     

不相交的并CmUPn的优美性

定义:对于一个简单连通图G=(V，E)，若存在一个单射f：V(G)→[o，e]导出双射f^*：E(G)←→[1，e]，     

椭圆中的几个优美性质

笔者最近研究发现了椭圆中的几个性质,现介绍给大家． 性质1若MN、AB分别为过椭圆（或双曲线）焦点和中心的弦,若MN∥AB,则｜AB｜^2：｜MN｜为常数．     

关于线性递归序列的项的幂和

本文用R.S.Melham在[1]中的方法得到了一些关于线性递归序列{Vn}0∞的项的幂和的一些新的恒等式。     

确定某些对虾树的优美性(英文)

众所周知,优美树猜想(GTC)自1966年Rosa提出到今天已经成为一个非常著名的未解决的问题,GTC问题最初来自于把完全图K2n+1分解成同构于任意一棵预先指定的n条边的树的2n+1个子图.尽管有大量的有关GTC的文章发表,但彻底解决这个猜想还很遥远.故而,人们把研究GTC的范围缩小到一些特定类型的树上来,如Bermond的猜想:每一棵对虾树都是优美的(1997).由此启发,我们确定了几类对虾树的优美性,并提出了几个问题以供进一步研究.     

中国古代书院斋舍管理对现代大学宿舍管理的启示

学生宿舍是高校重要的育人场所,中国古代书院,中国封建社会的教育组织形式,大部分师生都在书院内住读研习、同吃同住,其在宿舍管理上所表现出的独特管理理念、管理体系以及以人为本的育人模式值得现代大学借鉴。一、注重学生公寓环境建设斋舍,也叫号舍。《宋史·徽宗纪一》:"壬辰,诏诸路州学别置斋舍,以养材武之士。"它是师生生活起居场所,也是读书钻研、研习课业、日常进行学术切磋活动的地方,相当于现代大学的宿舍。中国古代书院的斋舍外部环境自然优美,内部环境清净风雅。书院的选址大都建于风景秀丽、     

吟唱美丽

“府河水，臭气熏人，贫穷的中和百业待兴……”这些孩子才二年级，原本歌词优美的校歌，到了他们嘴里，竟然被糟蹋成这般模样，也不知他们脑子里装了些什么!我细细追问，得知这是前几届的学哥学姐传唱下来的。     

拉盖尔多项式的一些恒等式

利用初等方法给出了拉盖尔正交多项式的一些有趣的恒等式．