巧借基础 拓展提高——浅谈初中知识在解析几何中的作用

正相比初中数学,高中数学的容量大,涉及面广,难度深,知识的系统性、理论性、抽象性的应用要求加大,因而,不少在初中时学习成绩优秀的学生,进入高中后成绩却不尽人意,尽管他们比初中更认真踏实,但成绩还是停滞不前,再加上高中新学的数学知识与初中所学的知识衔接不紧,于是不少学生产生了这样消极的想法:初中知识对于高中的学习来说关系不大,初中的知识算是白学了.因此,他们对学习失去了信心,进而产生消极怠慢的厌学情绪.俗话说"万丈高楼平地起",对知识的     

做好“数学随笔” 有效提高数学成绩

正对于很多高中学生而言,数学是最难的,一是因为数学分数比较高,二是因为数学分值比较大,一不小心,数学分数就会比理想的分数低几十分,因此,学生都很重视数学,希望在高考中数学成绩不拖自己的后腿.在多年的高中教学中,我一直要求学生做"数学随笔",因为这样对学生数学成绩的提高及稳固起到很好的效果.一、什么是"数学随笔""数学随笔"与学生平时的错题笔记差不多,但又不完全相同."数学随笔"要求学生平时细分题目做错的原因,将自己     

∑~-超子原子能级研究

对于奇异原子可近似视为Rydberg原子,并考虑Rydberg电子与原子实间的相互作用,由此方法计算核极化用以修正C.J.Batty光学模型势下的∑-208PB及∑-184W能级跃迁,其结果比用经典的方法计算出来的结果要精确得多,为超子原子的深入分析提供了理论上的依据.     

中国古代数学中的方程问题研究

在河谷文明与早期数学至中世纪近代数学形成之前,代数范畴中的方程问题就已经成为数学重要内容之一了.探寻了中国人在这个漫长时期内各个阶段标志性方程的形式和解法,以及古代人的智慧和数学思想的形成.     

关于丢番图方程x~3-27=Dy~2

利用初等方法得出了:3D=r2+2(r∈N)且D≡1(mod24)为奇素数时,丢番图方程x3-27=Dy2无正整数解.     

辅助方程法求变系数Boussinesq方程的精确解

以辅助方程法为基础,结合函数变换,借助符号计算系统Mathematica构造变系数Boussinesq方程的新的类孤子解和三角函数波解。     

变系数(2+1)维Broer-Kaup方程的复合波激发及分形结构

利用Riccati方程展开法和线性变量分离法,得到变系数(2+1)维Broer-Kaup方程(VCBK)包含q=C1x+C2y+C3t+R(x,y,t)的复合波解。根据得到的孤波解,研究该方程新颖的复合波局域激发和分形结构。     

一类拟线性薛定谔方程的正解

考虑一类拟线性薛定谔方程的正解,由于该类方程所对应泛函不能定义在常用空间H1（RN）上并且嵌入是非紧的,这也导致了很难直接求解.因此利用变量变换在H1（RN）的径向空间上考虑方程的解,从而可以利用山路引理和极值原理证明所研究方程存在正解.     

整数因子分解方程

应用新的数学方法,通过对乘积分类,建立了描述乘积的一类不定方程,化为可解的二次同余方程,阐述该不定方程的计算量为O(nlog2n)的计算机算法,对密码破译与数论方法均有一定意义.给出任意非5k类奇数与方程的对应关系,根据方程确定变量有限连续取值区间,分类计算所有整数分解因子.论述所给分解程序的计算复杂性,讨论算法适合大数分解的理由.最后叙述筛法:求具有某一尾数一定范围内的复合数(素数)的方法.该算法把整数的素性检测和因子分解合二为一.具体特点:试除因子是连续整数的函数,用试除因子数列代替素数列作为整数素性检测序列.     

P-M与TV模型在加性高斯白噪声去噪中的比较研究

噪声是图像获取、传输和储存过程中不可避免的现象。去噪作为图像处理的首要步骤与基本问题是后续的高层次图像处理的基础。以加性高斯白噪声为例,综述了P-M扩散方程及TV模型的原理,并从视觉与定量指标两个方面比较了去噪效果。最后,在热扩散方程模型预处理条件下比较了两种模型的去噪效果。