如何巧解二面角

<正>二面角是高中立体几何中的一个重要内容,也是一个难点.二面角的内容中不仅涵盖线面垂直、三垂线定理,还有逆定理和异面直线所成角等众多的知识点,是每年高考的必考点.在课堂教学中,如果能引导学生巧妙地解答二面角问题,不仅可以提高学生的数学思维能力,还可以提高学生灵活运用知识解决问题的能力.以下是我多年教学经验的总结,仅供参考.一、寻找有棱二面角的平面角的方法和求解1.定义法:直接运用二面角的平面角的定义,找出     

一个说题比赛的案例

2014年12月18日,浙江省第2届高中数学说题比赛在宁波市鄞州中学落下帷幕,本次比赛分个人赛、接力赛,共6道精彩纷呈的题目.笔者有幸聆听,感慨良多,受益匪浅.说题的对象尽管是教师,但醉翁之意不在酒,说题的目的是为了学生,正所谓此时无"生"胜有"生".笔者就其中个人赛的第2题谈谈如何"说题".题目在非等腰直角△ABC中,已知∠C=90°,D是BC的一个三等分点.若cos∠BAD=     

圆内接闭折线的k号心定理——三角形垂心定理的奇妙推广

众所周知，关于三角形有如下共点线定理： 定理1三角形的三条高（所在的三条直线）必相交于同一点． 这个点称为三角形的垂心．定理1称为三角形的垂心定理． 本文拟应用向量方法，对定理1作多方位地类比推广，导出一个更具普遍性的、关于一般圆内接闭折线之k号心的共点线定理，供读者赏析．     

相机而评 因问而导——学生提问的不同类型与评价处理策略

<正>在课堂教学中,学生提问是师生思维碰撞的重要形式,教师对学生提问的评价和处理策略直接影响教学质量的高低。近两年来,笔者在思想品德课教学中开展学生提问类型与评价处理策略的行动研究,探索如何运用灵活多变的评价与引导策略处理不同类型的学生提问,借以培养学生的质疑精神,促进学生发展。一、事实类问题:即时评价多激励事实类问题,是在教学中与基础知识、基本定理有关的问题,如含义、性质、表现等。这类问题看似简单,其实不然。学生提出的事实类问题,教师若能及     

向量为媒一线牵

共线定理是平面向量的核心内容,初学者往往只知其表面应用,而不能深入分析其实质,导致应用上的肤浅和运算上的繁杂.本文通过几组不同背景的例子说明它们内在的联系和统一性,体会向量共线定理的作用和实质.     

从高中数学的思想方法重视应用意识能力

正数学思想和方法越来越为大众所熟知,数学的应用能力越来越受到人们的重视.在高中数学教学中,数学教师已经不再仅限于教授学生枯燥的数学知识,而是越来越重视对学生的应用意识和能力的培养.数学课堂是高中数学知识的殿堂,就我国目前的数学教学而言,数学教师还是主要通过数学课堂传授知识,增强学生的数学应用意识和能力.一、总结经验和方法探索自然、解决问题、探知奥秘的过程中,经过总结归纳,逐步形成了具有显著功效的经验和方法,并加以提炼升华,形     

浅析二项式定理的应用

二项式定理： 对于任意两个数a和b以及正整数n，总有（a＋b）n=Cn0an＋Cn2an-1b＋Cn2an-2b2＋…＋Cnran-rbr＋…＋Cnnbn,式中Cnm为组合数．公式右边的多项式称为二项展开式，又称牛顿二项展开式．     

论概率中数学期望在实际生活中的应用

在科学飞速发展的今天,概率统计学在我们生活中扮演着越来越重要的角色,并且已经广泛地应用到生活的各个领域中,成为一门非常重要的学科。那么研究概率和统计是很有必要的。     

物理模型在中学物理教学中的作用

<正>在初中物理中,学生所学习的物理定理、定律和物理理论都与物理模型有着密切的关系,可以说物理模型是物理理论与规律存在的基础,物理问题的解决离不开物理模型的构建,只有运用好了物理模型才能更好地把握物理的本质,才能更好地理解和掌握物理的理论和规律,为以后继续学习打下良好的基础.初中生由于刚刚接触到物理的系统理论,并且受认知水平和已有经验的影响,往往感性思维大于理性思维,但是物理又是一门逻辑性、抽象性比较强的学科,因此要想让学生掌握和理解物理的理论和规律,就需要构建物理模型,化繁为简,抓住主要因素,略去次要因素,从而让学生把握物理的本质.