重积分计算中的对称性定理及应用

利用积分区域的对称性和被积函数的奇偶性可以简化二重积分和三重积分的计算,为此,给出基本的、常用的对称性定理,并赋予严格的证明和应用实例.再在此基础上将其推广,使得对称性定理更具有一般性,进而也扩大了它的适用范围.     

基域特征数为3的李代数∑^-

本文给出与证明了当基础域的特征数为3时，李代数∑^-的生成元定理。     

分段函数求导问题的多种解法

求分段函数在分段点处的导数，不能直接利用求导公式或求导法则；但是可以借助其它数学工具，如导数极限定理、泰勒公式等等，将问题转化，进而得到求解该问题的多种方法。     

拉格朗日中值定理在初等代数中的应用

拉格朗B中位定理应用极其广泛，如何运用该定理于初等代数的等式与不等式中及根的的存在性方面，有其探讨与研究价值。     

捕捉学生创造性思维的火花--"四边形内角和定理"证明实录

四边形内角和定理是平面几何中的一个重要定理，因其证明相对容易，新、老、教材对这一定理的处理也比较简单，事实上，在教学中如果能充分挖掘该定理证明过程的价值。那么不仅可以训练学生的思维，甚至还可以捕捉到学生创造性思维的火花，本文是笔者课堂实录。     

巧联想妙构造速解竞赛题

在数学竞赛中,学生若能根据所提供的材料进行巧妙的联想与构造,往往可使一些赛题迅速获解,其过程能充分展示学生的创造能力与智慧.这里以近年竞赛题为例归纳几种联想、构造的方法与技巧,供大家参考.     

关于李嘉图等价定理的争论

李嘉图等价定理涉及到税收与公债的基本关系、财政收入形式的选择、个人与企业在税收与公债面前的经济行为,以及政府宏观调控工具选择的必要性等一系列重大理论与实际问题,所以李嘉图等价定理受到许多经济学家的重视,并引出理论上的许多争论,目前这种争论仍有继续下去的趋势。     

“自心”运动定理及其应用

本文给出自然坐标轴上的“自心”运动定理，处理了一类柔软连体滑、脱的问题，对某些文献作了补充。     

立体几何复习中要重视六类转化

空间的线线、线面、面面之间有这样一种转化规律，线线←→线面←→面面，从左到右常表现为判定定理的形式，可称为“升”，从右到左常表明为性质定理的形式，可称为“降”，不少平行和垂直关系的证明，均遵循着“升”与“降”的转化，有时还须两结合使用。     

抽象距离空间、Fuzzy度量空间、概率度量空间及其不动点定理

本文讨论抽象距离空间中映象的不动点的存在性，得到了一些新的不动定理。作为应用，我们分别得到了Fuzzy度量空间、Menger概率度量空间中映象的一些不动点定理。本文的结果统一和发展了文[3-8,10,11[的一些主要结果。