物理中的数学方法

在解物理习题过程中，如能恰当运用数学方法，往往可以化繁为简，以巧取胜，现举例作一探讨：     

坚强的数学家欧拉

欧拉（Euler），1707年4月15日出生在瑞士的巴塞尔，是世界历史上最伟大的数学家之一。他从19岁开始写作，直到76岁。半个多世纪写下浩如烟海的书籍和论文。至今几乎每一个数学分支都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，主体解析几何的变换公式，四次方程的欧拉解法，到数论中欧拉函数，微分方程中的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分法的欧拉方程，复变函数论的欧拉公式等等，数也数不清。但由于过度的工作，他右眼失明，那时他才28岁。     

德莫佛--拉普拉斯定理及应用

介绍DeMovire-Laplace定理，给出该定理的广泛应用。     

拉格朗日(Lagrange)中值定理的几种证法

从Lagrange中值定理的结论及它的几何意义出发,采用多种方法证明了Lagrange中值定理。     

高维Schr(o)dinger方程特殊拟周期解的构造

考虑周期边界条件的高维Schrodinger方程,通过应用LiapunovSchmidt分解和隐函数定理,获得了一族特殊拟周期解.     

差分的应用及正整数的k次方幂求和

提出了利用差分表和二项式定理推导并求解前n个正整数的k次方幂之和S(n,k)=1k 2k nk的方法。     

从组分调制判据到组分浓度影响平衡移动关系式

详细介绍了Prigogine组分调制定理的推演过程及其内涵,指出它的一些不足;并对组分浓度(多种形式)影响平衡移动的关系式做了进一步的分析和说明。     

闭区间上连续函数的性质定理及微分中值定理的推论

本文给出了闲区间上连续函数的性质定理--零点定理,介值定理,微分中值定理--罗尔定理,拉格朗日中值定理的推论及其证明,将函数在闭区间上连续的条件改为在开区间内连续且极限存在(或为∞)的条件,从而拓宽了定理的应用范围.     

余式定理的推广

章对余式定理进行了推广，得到了一个有用的结论，并介绍了它的应用．     

一道竞赛题目的几种解法探索及引申

通过一道竞赛几何问题的一题多解(分析法、对称法、同一法、三角法),力求说明数学竞赛应立足于课本,并从问题解决的过程和结果上初步培养学生学习数学、研究数学的能力。