一个数学竞赛题的推广和背景剖析

近期,有学生向笔者请教两道老题：（1）已知实数a、b、c互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/a=k,试求k的值.（2）（2003年全国初中数学联合竞赛试题）已知实数a、b、c、d互不相同,满足a＋1/b=b＋1/c=c＋1/d=d＋1/a=k,试求k的值[1].很显然,题（1）和题（2）是同一类型的两个问题,两题的做法也极为相似.笔者用如下方法给学生做了解答.     

二元一次方程组的解的情况

苏科版七（下）115页第16题：探索下列二元一次方程组解的情况：     

探索规律，巧解分式方程

在学习了分式方程的解法后，我们都知道：若两个分式相等，则当它们的分子（或分母）相等时，其分母（或分子）也必相等．     

通过一道课本习题浅议“一题多解”

数学教育除了向学生传授数学知识外，更重要的是培养学生的思维能力，分析问题和解决问题的能力．因此，在教学中，教师应当注意引导学生对问题进行细致的、多角度的观察与分析，启发学生主动地寻找和创造解决问题的方法．而在寻找各种解法的过程中，达到学生主动掌握知识并领悟知识间的联系与变通的目的，从而达到培养学生能力的目的．     

一对一数字化学习:促进小学英语教与学方式的变革——以Can you draw these lines?故事教学为例

"一对一数字化学习"构建了以学生为主体的自主探究、关注差异、发展个性的学习模式,使小学英语教与学变得现代化、立体化、生活化,本文以Can you draw these lines?故事教学为例进行深度剖析。     

开展体验课例研究 提高课堂教学效率

正要想学会游泳就要跳到水中,要想游得出彩,对游泳者的研究与指导必不可少。同理,开展基于教学现场的课例研究是提高课堂教学有效性的重要途径。结合我校体验教育理念,我们积极探索基于教学现场的课例研究。我们的课例研究有许多形式与载体,如:组内常规研讨课观摩、同课异构、一课多上、校教研课评比、各级参赛课磨课、邀请式观课等。课例不同则研究的侧重点不同,有关注常态     

在引领中思考 在思考中成长——《角的初步认识》教例评析

正一、教材简析《角的初步认识》是人教版数学教材二年级上册第三单元第一课时的内容,是在学生已经初步认识长方形、正方形、三角形和学会用直尺正确画线的基础上进行学习的。教材从引导学生观察实物开始逐步抽象出角,再让学生通过实际操作活动(如"折一折""摸一摸""摆一摆"等)认识角和掌握角的基本特征。教材不要求学生掌握角的定义,只要求学生能指认出现实中的角及其各部分名称,会用各种材料做出或画出角,在此过程中,     

用“问题”引领学生合作探究——二氧化碳制取的课例研究

新课程改革不仅带来了教育思想观念的变化,也带来了教学方式方法的变化。如何将新的教学理念落实在教学活动中,是摆在一线教师面前的重要课题。在我县组织的教学调研活动中,我听了人教版初中化学九年级上册《二氧化碳制取的研究》一课,教师用“问题”引领教学,让学生通过自主探究、合作学习,引导学生动手、动脑,取得了较好的效果。镜头一:引入新课:教师出示了一个集气瓶。然后问学生:这里边有没有物质,学生们争先恐后地回答:有空     

课例研究：对话的窗口，成长的平台——课例研究让我重新上路

这次课例研究是我从未经历过的，参与其中的每个人都有明确地分工，但目的都是一样的，都是研究怎样上好一节课。作为授课人，我是非常幸福的，因为有这么多良师益友从不同角度观察记录，提出宝贵建议，帮助我提高。因为有了这么多人参与，因为其中包含酸甜苦辣，因为带给我的感受太多，所以这次课例研究对于我来说意义深远，不能忘记。     

题在书外，理在书中——巧解信息题

近年来信息题在生物高考试题中频频亮相，但许多考生面对题目中较陌生的情境、信息，便不知所措，造成丢分．如何突破信息题，揭开它神秘的面纱，看到其真实的面目呢？