Hoelder不等式的新推广

给出了Hoelder不等式在n维及无穷维序列空间的离散形式的推广及其在任意测度空间（X，β，μ）上的积分形式推广。     

幂级数的收敛半径公式的优化

对《数学分析》教科书中幂级数的收敛半径公式作了一点补充性推广，使这个推广后的公式能方便、快捷地求各种形式幂级数的收敛半径。     

不完整调和级数的敛散性

运用无穷级数的性质，得出了在调和级数中去掉分母含有某些特定数字的项后，所得级数的收敛性。     

级数莱布尼兹判别法的推广

将交错级数的概念推广，将莱布尼兹判别法也加以推广。     

自适应步长投影梯度算法的收敛速率分析

梯度投影法在求解约束优化问题时具有单步计算量小的优点,但其求解效率受步长规则影响较大。自适应步长梯度投影算法虽然通过改进步长规则提高了梯度投影算法的计算效率,但缺少其收敛速率的分析。基于此,从两个角度分析了当目标函数是二次函数时自适应步长投影梯度算法的收敛速率。     

数项级数求和方法与技巧

本文利用数学分析、复变函数、线性代数、数论、组合数学等方面的知识，归纳总结了数项级数求和的若干方法和技巧，它对提高有关级数理论方面的教学质量是有帮助的．     

关于数学母结构和测度空间的注记

数学母结构通常说只有代数结构、序结构和拓扑结构 ;但也有人认为测度也应该是一种母结构 .针对这一说法本文给出了测度空间如何由数学母结构建构而来的一个过程 ,从而否定了上述说法 ;并且讨论了相近概念距离空间与测度空间的关系 .     

关于L^2情形的Fourier—Laplace级数与连续模的一个不等式

研究L^2情形的Fourier-Laplace级数与连续模的关系，得到：当f∈L^2（Ωn),m∈N时有∞↑∑j=1↓m√logj||Yj(f)||2^2≤Cn,r∫0^1ωr(f1t)2^2/t(log1/t)^1-1/mdt。     

BNAACH空间中一类集值测度的哈恩分解

首次在Ｂａｎａｃｈ空间中建立了一类集值测度的哈恩分解定理。     

正项级数判敛的新的比值判别法及推广

为了判别正项级数的敛散性 ,本文给出一种新的比值判别法及其推广 ,同时证明了它优于柯西判别法 ,达朗贝尔判别法和拉贝判别法。