人造地球卫星发射问题探究

人造地球卫星发射中的轨道变换问题历来是人造地球卫星这一节教学中的难点,很多学生在本节中的个别细节问题上常出现不清楚的地方,导致理解错误,本文对卫星发射问题结合数学推理就两个方面做一些探究说明。1椭圆轨道中向心加速度的处理对人造地球卫星我们通常都用匀速圆周运动来处理,卫星做匀速圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供,但是如果卫星在椭圆轨道     

求离心率及其范围问题综述

椭圆（双曲线）的离心率e是其几何性质中的一个最重要最活跃的量，它联系着长（实）半轴a、短（虚）半轴b和半焦距c．a，b，c,e四个量中知二求二处处渗透在椭圆（双曲线）中，形成一道独特而又和谐的风景线．一般地，求椭圆（双曲线）的离心率及其范围问题，只要建立了含a，b，c的等式或不等式，再结合a2=b2＋c2（c2=a2＋...     

使用几何画板如何找出已知椭圆的中心

已知椭圆，如何确定它的中心？这个问题有很强的实际意义，比如给出一个大口径的封头，我们要根据它的中心来设计其它配套产品．本文使用几何画板，介绍一种寻找椭圆中心的初等方法．     

一个“质疑”引发的实验探究

在高三的一次课上，笔者先点评了作业中的一道题，该题是2010年江苏省高考第18题． 题目在平面直角坐标系xOy中，如图1，已知椭圆等x^2/9＋y^2/5=l的左、右顶点为A、B，右焦点为F．设过点T（t，m）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M（xl，y1）、N（x2，v2），其中m〉0，yl〉0，y2〈0．（1）设动点P满足PF^2-PB^2=4，求点P的轨迹；（2）设x1=2，x2=1/3，求点T的坐标；（3）设t=9，求证：直线MN必过X轴上的一定点（其坐标与m无关）．     

一道全国高考题的背景探究

（2011年全国高考）如图1，已知0为坐标。原点，F为椭圆C：     

共轭直径的斜率关系在对称问题中的应用

本文以圆锥曲线中的椭圆为背景,研究了共轭直径的斜率关系在处理对称问题中的应用,从而展现了函数与方程思想、分类与整合思想在数学教学中的地位,这对新课程体系下的高中数学教学有一定的指导意义。     

2011年高考考纲解读——解析几何

"工欲善其事,必先利其器",透彻领悟2011年考试大纲是决胜高考的最强有力的武器.继上期为大家带来函数、数列、三角这三大知识板块的考纲解读后,本期将着重解读解析几何、立体几何、概率统计、新增知识的考试要求.     

适合的教育:共识、共建、共享

<正>发展"适合的教育"是江苏省教育现代化发展的应然选择。16年前,我在昆山市教育局教科室工作,有机会参与了江苏省评估院的区域教育现代化研究;后来调到昆山市教育局教研室,做了10年高中语文教研员与副主任,主要负责高考工作;4年前我怀揣"文化立校、课程育人"的梦想,主动申请到一所农村小学昆山市千灯中心小学校做了3年校长;去年暑假调任     

飞行体从高处水平射出后可能做什么运动

本文从万有引力定律出发,根据有心力的特点应用机械能守恒和开普勒第三定律推导出在地球万有引力作用下,飞行体运动的轨道必是圆锥曲线,然后再由发射时的初始条件在平面直角坐标系中给出其轨迹方程,进一步确定其轨迹的形状。     

由一个数学竞赛试题错解引发的思考

最近笔者所在学校的高三年级举行了学科竞赛，其中数学试卷中有这样一道题：例1某地政府准备建造一个如图1所示的椭圆形游泳池，要求椭圆2个焦点之间的距离为12，且焦点与短轴端点的连线长度为10（单位：百米）．（1）建立适当的坐标系，求此游泳池所在的椭圆方程；（2）如图1，若在椭圆长轴上的M1，M2处设计2个喷水头，使喷出的水花形成有相等半径的⊙M1与⊙M2，且⊙M1与⊙M2外切，同时⊙M1与⊙M2都与椭圆相切，试确定⊙M1与⊙M2圆心的位置及其半径取值．