浅谈圆锥曲线定义的六种应用

<正>圆锥曲线定义揭示了圆锥曲线的最本质属性,它不仅是研究圆锥曲线几何性质的基础,也是解决诸如求值、求参数范围、解方程等数学问题的有力工具.本文结合具体实例略谈圆锥曲线定义在求解几类常见问题时的应用,供参考.     

追本溯源——用定义解题

<正>追本溯源,也就是常说的回归定义.定义常常是解决问题的犀利武器,尤其在学习圆、圆锥曲线的内容时,不仅要领悟概念的实质,更要强化应用定义解题的意识,在解题中灵活运用.     

椭圆中利用1的代换解题几例

若点A（x0,y0）是椭圆a2-x2＋b2-y2=1（a〉b〉0）上的一点,则a2-x0^2＋b2-y0^2=1,此式可变形为a2b2-b2x02＋a2y02=1。     

高考圆锥曲线试题探析

<正>圆锥曲线是高中数学的重要内容,在高考中占有举足轻重的地位.本文通过对近年高考圆锥曲线试题的探析,总结出新课标背景下圆锥曲线试题的一些特点.一、考题探析1.图形分析贯始终例1(2009年广东高考题)已知曲线C:     

四点共圆的四种证明方法

例题 （2011年高考大纲全国理科卷第21题）已知O为坐标原点,F为椭圆C：x2＋y2/2=1在y轴的正半轴上的焦点,     

圆锥曲线焦点准线性质新探

笔者借助超级画板软件,发现圆锥曲线焦点准线的一个新的性质． 定理1 如图1,设BC是椭圆x^2/a^2＋y^2/b^2=1（a〉b〉0）过焦点F的弦,P是相应于焦点F的准线l上任一点,直线PB,PC与椭圆在长轴端点A处切线分别交于M,N两点,则以MN为直径的圆D与直线BC相切．     

基于MACRO的非圆二次旋转曲线轮廓的数控加工研究

针对常规手工编程中难以加工非圆二次旋转曲线的问题,对华中数控系统中典型的非圆二次函数公式曲线轮廓的车削加工进行研究。首先根据加工轮廓确定中心在坐标原点,且不倾斜的曲线方程,在solidworks软件中创建表达式,应用规律曲线参数模块绘制出曲线图形;然后将表达式中的方程进行坐标旋转及平移转换,绘制出与加工图纸一致的曲线轮廓;最后采用分析归纳法得出二次旋转曲线的宏程序模块,并给出该宏程序在旋转双曲线和椭圆曲面零件加工中的编程应用。实践表明,该宏程序对数控编程基础人员灵活应用非圆二次旋转曲线轮廓的编程方法与技巧有实际的指导意义。     

圆锥曲线与定点定直线有关的一个统一性质

笔者通过探究,发现圆锥曲线与定点定直线有关的一个统一性质． 性质 1如图1设AB是椭圆χ＾2/a^2＋y^2/b^2=1（a＞b＞0）过定点F（m,0）（｜m｜〈a,m≠0,的弦     

实验探究 问题导向 习题融合——“椭圆标准方程”教学再设计

椭圆的标准方程是圆锥曲线方程的基础,在解析几何中有着不可或缺的地位。让学生掌握椭圆标准方程的探究方法,可为学生后续内容的学习奠定基础。教师通过挖掘教学资源,优化教学方法,对培养学生的探究意识、训练学生的数学思维和提高学生的数学能力,意义深远。     

高速包装机椭圆齿轮的有限元分析

采用有限元分析方法对烟草包装机椭圆齿轮的静力学特性进行理论计算和研究,建立椭圆齿轮的有限元模型,通过有限元分析软件ANSYS Workbench对椭圆齿轮进行分析,得出椭圆齿轮各轮齿的应力分布,并对计算结果进行分析。该方法和所得结果为椭圆齿轮的优化设计提供了参考。