数学知识在解物理题中的应用

一、韦达定理的应用 例以初速度v0竖直上抛一物体，已知t1s上升到h高处，在t2s末又回到同一高度h处．试证明h=g^2/4v0（t1t2）（t1＋t1）．     

2000年全国高中数学联赛加试平面几何题的5种证法

(2000年联赛题)如图1,在锐角三角形ABC 的 BC 边上有两点 E,F,满足∠BAE=∠CAF,作 FM⊥AB,FN⊥AC,(M、N 是垂足),延长 AE 交三角形 ABC 的外接圆于 D 点.证明:四边形 AMDN 与三角形 ABC 的面积相等.     

初中数学探究性学习实施途径

开展探究性学习,不仅是为了适应当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要,更重要的是为培养学生的创新精神和实践能力,实施素质教育的需要。因为在探究性学习过程中,学生通过实践操作,体验感悟,合作交流要自己发现问题,创造性地解决问题。一、对概念形成过程的探究概念的形成有一个从具体到抽象的过程,学生获得概念的过程,是一个抽象概括的过程。对数学概念的教学,要关注概念的实际背景与形成过程,让学生体验一些熟知的实例,克服机械记忆概念的学习方式,经历知识的形成过程。比如函数概念,学生很难理解课本中给出的定义,教学中应通过…     

受众认知偏差对传播效果的影响

受众认知偏差是影响传播效果的重要因素之一。文章着重分析角色虚拟、心理期待导致的受众认知偏差对传播效果的影响。传播者应从加强自身的社会责任意识、把握好传播内容的“度”、对信息做背景性的解释三个方面,减少受众的认知偏差。     

二次方程性质的应用

（本讲适合初中）二次方程最重要的性质是判别式和韦达定理，下面通过一些例题给出关于二次方程性质的应用．     

几何教学的模块化

在初中几何教学中,我常常发现学生几何的论证学得很慢,在十六年的教学中,我也尝试过许多的方法,用常规的方法来进行几何教学对学生来说确实有些难度,后来,我尝试用叠积木的思路来解决几何问题--几何模块法:即把几何中的每一个定义、定理、公理模块化,即写成[(条件) (结论)]这样的模块形式,然后教会学生分析题目中的条件与结论,引导学生思考:要得到这样的一个结论,需要什么条件,因而可以找到满足条件与结论的定义(或定理、公理),把这个定义(或定理、公理)看作一个模块,用同样的方法找到另外的一些模块,然后把这些模块按照从已知条件出发的顺序把这些模块连接起来,这样就可以证明这个命题.     

微分中值定理的推广

把微分中值定理推广到一元（行列式）函数、向量函数、抽象函数等n个方面.     

关于长尾式差分放大电路静态分析中的一些问题

从长尾式差分放大电路的直流等效电路出发，利用戴文宁定理，分析了电路中基极偏流电阻及信号源内阻对静态工作点的影响。     

错解剖析

例1在△ABC中,a=3,b=4,c为偶数且c>b,求c.错解:c=a2 b2%=32 42%=5.剖析:有的同学从“勾3股4弦5”的思维定势出发,见到题中有3,4就认为c=5,忘记了勾股定理的存在条件是直角三角形中.本题的条件中并没有指明△ABC是直角三角形,因而不能运用勾股定理求解.正确的解法必须运用三角形     

例谈反证法的应用

本文以例的形式列出适宜使用反让法的题型，分类评析，并略施证明，对中学解题教学有举一反三效用。