《排列组合、二项式定理》单元自测题

一、选择题：（每小题4分，共48分）1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目．如果将这2个新节目插入原节目单中，且2个新节目不相邻，那么不同插法的种数为（）．     

个体在剪纸文化内涵认知方面的偏差研究

[目的/意义] 以剪纸作品为载体,通过探究不同个体在剪纸文化内涵认知上存在的偏差,了解在传统文化传播过程中导致个人对传统文化内涵认知的差异化的因素,以期能在传统文化的内涵识别、精准传播方面获得有益启示。[方法/过程] 通过眼动实验、问卷调查获取样本数据,采用方差分析判定影响个体对剪纸文化内涵认知的潜在因素。[结果/结论] 研究发现,文化程度、学科背景、对剪纸文化的了解程度、家庭文化氛围等因素会影响个体对剪纸文化内涵的识别,而性别则不会影响。在此基础上,就如何进行传统文化精准化传播给出建议。     

关于积分中值定理的注记

在分析教材中第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间（a,b）内取得,进一步将这个结论推广到被积函数f以区间端点a和b为第一类间断点或瑕点以及在（a,b）内有间断点的情形,并且给出以上结果的一些应用.     

函数单调性的讨论

介绍了函数单调性讲座的方法，重点介绍了利用Lagrange中值定理及Cauchy中值定理推导函数一阶导数大于零的方法与技巧，力争拓展讨论函数单调性的思路。     

关于“中小学生心理健康”课偏差问题的思考

目前，我国心理健康教育正在积极的开展，但由于起步较晚而出现了课程化的问题。这直接反应在“中小学心理健康”课中, 课本限制了心理和行为，课桌束缚了学生的自由，考试压抑了学生的主观能动性。因此，心理健康教育要注意避免课程化的倾向，及时矫正“心理健康”课中存在的认识上、做法上的偏差、满足学生在上这门新兴学科课时全身心放松的需要。从而使心理健康教育达以预期的目的，收到预期的效果，真正成为素质教育的重要环节。     

一类有关和的不等式的统一证明及推广

关于和的不等式在各类数学竞赛中频频出现，拜读了余红兵教授《关于和的不等式》一后受益匪浅．但对于中所说“在证明∑ai〈0时．可采用下面策略：对i=1,2,…，n．将每个单项ai放大至适当的bi，使得b1,…，bn的和b1＋…＋bn易于处理．且结果为0或不大于0，这一原则将“单项”与“整体”相结合，应用最为广泛．但怎样放大ai却并无简单的规则．得视具体问题而定．”对这一观点笔有不同的意见，经研究发现许多和的不等式按这种思路还是有统一的规则，能自然而简捷地解决，为此我们先证明如下定理．     

电路分析课中的置换定理

针对初学对置换定理的一些模糊认识，本就置换定理的证明，置换方式的选择、置换定理的应用作一分析。     

线面平行判定定理的教学

在立体几何教学中如何运用运动的，宏观的教学思想。     

深思才有所得

人教社2001年版的《数学(试验修订本·必修)》教材高中第一册(下),5.3“实数与向量的积”这一节给出了两个定理:共线向量定理和平面向量基本定理,此后课本安排了一个例题:例5如图(此处图略),OA,OB不共线,AP=tAB(t∈R),用OA,OB表示OP.课本推得的结论是OP=(1-t)OA+tOB.这个例题仅指出:OP=(1-t)OA+tOB是A,B,P三点共线的必要条件,不难证明:OP=(1-t)OA+tOB也是A,B,P三点共线的充分条件.于是我们得到课本两个定理的一系列推论:推论1若平面向量OA,OB不共线,则点P与A,B共线的充要条件是:存在实数t,满足等式OP=(1-t)OA+tOB.不难…