Caristi不动点定理的推广

给出了一种新的Caristi不动点定理,该定理推广和发展了一些相关结果。     

矩阵的张量积在离散数学中的应用

利用矩阵的张量积给出了偏序集基数积的一种矩阵表示，得到了检验有集合上的代数运算满足结合律的一种方法。     

概念学习中FIND-S算法和候选删除算法的比较研究

FIND-S算法和候选删除法，都是利用一般到特殊序的偏序结构，这种结构可以定义在任何概念学习的问题中，它提供了一种有用的结构以便于假设空间的搜索。     

偏蕴涵代数

通过对效应代数和差分偏序集的研究,从蕴涵的角度出发引入偏蕴涵代数,证明了偏蕴涵代数与效应代数是两种不同形式的等价代数结构,并讨论了它与其他代数之间的关系.     

偏序集中的两个不动点定理

本文证明了偏序集中的两个不动点定理,它们分别是Tarski-Kantorovi tch不动点定理的推广与加强。     

由对称矩阵的偏序关系引出的一个矩阵极值问题

设n阶实对称矩阵的全体记R^mxn。我们可以用非负定性在R^nxn中给出偏序，从而可以讨论矩阵的不等式并引出一个对称矩阵的极值问题。     

偏序集上的局部极大滤子

在偏序集上引入局部极大滤子的概念,讨论局部极大滤子在格、分配格、Heyting代数、Boole代数中的相关性质,得到一些等价条件,进一步地丰富偏序集的内容.     

有限集的幂集的Hasse图

设集合A为含有n个元素的有限集,文中证明了A的幂集2A与包含关系构成的偏序集〈2A,〉的Hasse图就是一个n维立方体,从而建立了偏序集〈2A,〉与n维立方体之间的关系。     

分明偏序集不能简单地当作模糊偏序集

一般而言,分明的数学结构借助于特征函数可以看成相应的模糊结构,如拓扑和模糊拓扑、群和模糊子群以及拟阵和模糊化拟阵等.对于偏序集和模糊偏序集,似乎也是这样的.但当考虑偏序集的具体性质,如(定向)完备性时,却发生了根本性的改变.文章通过例子说明分明的完备格借助于特征函数并不一定是模糊完备格,甚至连模糊DCPO都不是.由此说明,分明偏序集不能简单地直接当作模糊偏序集.     

偏序集上不动点定理的推广

通过介绍定义在偏序集上的不动点映射理论,并给出相应的证明,同时相应地对偏序集上不动点定理的条件进行改进,以及保序映射与连续映射的相互关系,从而推广了这些结论.